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2022-2023學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/13 21:0:3

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1．下列三角形，不一定是等邊三角形的是（　?。?/h2>
A．有兩個(gè)角等于60°的三角形
B．有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形
C．三個(gè)角都相等的三角形
D．邊上的高也是這邊的中線的三角形
組卷：2699引用：19難度：0.9
解析
2．若5^x=a,5^y=b,則5^2x-y=（　　）
A．
a
2
b
B．a(chǎn)²b C．
a
2
+
1
b
D．2ab
組卷：312引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，EF∥BC，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：161引用：2難度：0.7
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．3x-x=3 B．x²?x³=x⁵ C．（x²）³=x⁵ D．（2x）²=2x²
組卷：274引用：59難度：0.9
解析
5．下列三條線段中，能組成三角形的是（　?。?/h2>
A．2，3，5 B．5，5，6 C．1，1，2 D．4，7，12
組卷：137引用：2難度：0.5
解析
6．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．①正確，②錯(cuò)誤 B．①錯(cuò)誤，②正確
C．①，②都錯(cuò)誤 D．①，②都正確
組卷：6219引用：79難度：0.4
解析
7．下面的多邊形中，內(nèi)角和是360°的是（　　）
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
組卷：21引用：1難度：0.9
解析
8．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．
蝴蝶曲線 B．
笛卡爾心形線
C．
科赫曲線 D．
費(fèi)馬螺線
組卷：356引用：11難度：0.9
解析
9．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于80°，則它的頂角是（　?。?/h2>
A．100° B．20° C．100°或20° D．不能確定
組卷：71引用：3難度：0.9
解析
10．一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角是40°，則它的底角是（　?。?/h2>
A．40° B．70° C．60° D．40°或70°
組卷：485引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（本大題有6小題，第11題每空2分，其余每題4分，共26分）

11．若3^x=4，9^y=7，則3^（x+2y）=
．
組卷：25引用：2難度：0.8
解析
12．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為

．
組卷：257引用：3難度：0.7
解析
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
．
組卷：805引用：17難度：0.8
解析
14．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，M為BC上一點(diǎn)，連接MA，將線段MA繞點(diǎn)M順時(shí)針90°得到線段MN，連接CN、DN，則CN+DN的最小值為
．
組卷：931引用：4難度：0.1
解析
15．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長(zhǎng)為

．
組卷：54引用：1難度：0.5
解析
16．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形是
邊形．
組卷：2300引用：84難度：0.7
解析

三、解答題（本題有9小題，共84分）

17．已知2x+5y=3，求4^x?32^y的值．
組卷：3193引用：6難度：0.7
解析
18．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=
6
．求AE的長(zhǎng)和△ADE的面積．
組卷：542引用：3難度：0.3
解析
19．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=
度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．
組卷：6475引用：109難度：0.1
解析
20．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為7cm,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M沿折線AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿折線BA-AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2.5cm/s,當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)M、N兩點(diǎn)重合時(shí)，求出此時(shí)t的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)M、N均在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AM、AN，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？若能，請(qǐng)求出此時(shí)MN的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)以點(diǎn)M、N及△ABC中的某一頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．
組卷：29引用：1難度：0.5
解析
21．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F．
（1）若∠C=38°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：FB=FE．
組卷：651引用：7難度：0.6
解析
22．如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4．
（1）試說(shuō)明△ABC是等腰三角形；
（2）如圖2，已知S_△ABC=160cm²，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），是否存在t,使△DMN的一邊與BC平行？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：348引用：2難度：0.7
解析
23．如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC上找一點(diǎn)D，使得AD=CD．（保留作圖痕跡，不寫作法）
組卷：236引用：2難度：0.7
解析
24．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點(diǎn)D與點(diǎn)F在直線AC的兩側(cè)時(shí)，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為

．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí)，直接寫出CE的長(zhǎng)度．
組卷：365引用：4難度：0.1
解析
25．如圖，畫出三角形ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱的圖形．
組卷：20引用：2難度：0.6
解析