2023年人教新版七年級（上）《第3章 一元一次方程》名校試題套卷（5）

一、選擇題（共10小題）

• 1．關于x的方程3x-a+5=0的解是x=4，則a的值（　?。?/h2>

  A．15

  B．17

  C．-5

  D．0
  組卷：463引用：5難度：0.8

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• 2．某商場將一種商品A按標價的9折出售，仍可獲利潤10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進價為（　?。?/h2>

  A．27元

  B．29.7元

  C．30.2元

  D．31元
  組卷：134引用：4難度：0.7

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• 3．已知一元一次方程

  3

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  2

  -4=5x-2，則下列解方程的過程正確的是（　?。?/h2>

  A．去分母，得3（1-2x）-4=2（5x-2）

  B．去分母，得3（1-2x）-8=5x-2

  C．去分母，去括號，得3-6x-8=10x-4

  D．去分母，去括號，得3-6x-8=5x-2
  組卷：289引用：2難度：0.8

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• 4．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（　?。?/h2>

  A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87

  B．1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87

  C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87

  D．2×0.9x+1.2×0.8（60-x）=87
  組卷：5636引用：73難度：0.9

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• 5．下列各式中，是方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x=0

  B． 2 5 x - 2

  C．3+（-2）=1

  D．7x＞5
  組卷：532引用：7難度：0.9

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• 6．下列各方程中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-2y=4

  B．xy=4

  C．3y-1=4

  D． 1 4 x - 4
  組卷：947引用：9難度：0.9

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• 7．下列方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．由-5x=2，得 x = - 5 2	B．由 1 2 y = 1 ，得y=2
  C．由3+x=5，得x=5+3	D．由3=x-2，得x=-2-3
  組卷：887引用：5難度：0.8

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• 8．已知x=3是關于x的方程ax+2x-3=0的解，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．1
  組卷：4342引用：42難度：0.9

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• 9．要使關于x的方程3（x-2）+b=a（x-1）是一元一次方程，必須滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0	B．b≠0
  C．a(chǎn)≠3	D．a(chǎn)、b為任意有理數(shù)
  組卷：371引用：7難度：0.9

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• 10．小剛從家出發(fā)去上學，若跑步去學校，每小時跑10km會遲到5分鐘：若同一時刻沿著同一路線，騎自行車去學校，每小時騎15km則可早到12分鐘，設他家到學校的路程是x km,則根據(jù)題意列出方程是（　?。?/h2>

  A． x 10 - 5 = x 15 + 12	B． x 10 + 5 60 = x 15 - 12 60
  C． x 10 - 5 60 = x 15 + 12 60	D． x 10 - 5 60 = x 15 - 12 60
  組卷：62引用：1難度：0.6

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二、填空題（共10小題）

• 11．方程（a-1）x²-ax+5=0是一元一次方程，則a=

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 12．已知x=3是方程ax-6=12-a的解，那么a=

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 13．某工程甲單獨做12天可以完成，乙單獨做15天可以完成．現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，最后一共花了8天把這項工程做完，則乙中途離開了

  天．
  組卷：223引用：3難度：0.7

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• 14．如果（a+3）x^|a|-2=3是一元一次方程，那么a=

  ．
  組卷：1585引用：25難度：0.6

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• 15．若整式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù)，則x=

  ．
  組卷：147引用：9難度：0.5

  解析

• 16．已知方程2x+a=ax+2的解為x=3，則a的值為

  ．
  組卷：127引用：6難度：0.7

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• 17．x=1是方程4kx-8=0的解，則k=

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 18．李明早上騎自行車上學，中途因道路施工推車步行了一段路，到學校共用時15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學校的路程是2900米，設他推車步行的時間為x分鐘，那么可列出的方程是

  ．
  組卷：1130引用：13難度：0.7

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• 19．將方程

  x

  +

  2

  4

  =

  2

  x

  +

  3

  6

  的兩邊同乘12，可得到3（x+2）=2（2x+3），這種變形叫

  ，其依據(jù)是

  ．
  組卷：793引用：6難度：0.8

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• 20．如果2（x+3）的值與3（1-x）的值互為相反數(shù)，那么x等于

  ．
  組卷：3720引用：44難度：0.9

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三、解答題（共10小題）

• 21．甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？
  組卷：11074引用：84難度：0.3

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• 22．當k為何值時，代數(shù)式

  k

  +

  2

  4

  比

  2

  k

  -

  1

  6

  的值大1．
  組卷：1561引用：7難度：0.8

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• 23．一家商店因換季將某種服裝打折銷售．如果每件服裝按標價的5折出售虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．問：
  （1）每件服裝的標價、成本各是多少元？
  （2）為保證不虧本，最多能打幾折？
  組卷：2832引用：13難度：0.5

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• 24．已知關于x的方程

  a

  -

  x

  3

  =

  bx

  -

  2

  2

  的解是x=3，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式

  4

  a

  b

  -

  9

  b

  a

  -1的值．
  組卷：209引用：2難度：0.6

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• 25．某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？
  設問1：如何列方程？分哪些步驟？
  ①認真審題，弄清題意；
  ②找出等量關系：

  ；
  ③找未知量，設未知數(shù)：

  ；
  ④列方程：

  ；
  設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？
  設問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？
  組卷：113引用：1難度：0.6

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• 26．已知關于x的方程（m+3）x^m-1+5=0是一元一次方程．
  （1）求m的值；
  （2）若原方程（m+3）x^m-1+5=0的解也是關于x的方程

  5

  x

  +

  2

  n

  3

  -

  nx

  -

  3

  2

  =

  1

  的解，求n的值．
  組卷：900引用：7難度：0.7

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• 27．（1）數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的A，B兩點之間距離|AB|=|a-b|．
  （2）數(shù)軸上表示1和-3兩點之間的距離是

  ；
  數(shù)軸上表示x和-2兩點之間的距離是

  ．
  （3）根據(jù)圖象比較大小：|3+a|

  |-3-b|（填“＜”、“=”、“＞”）．
  
  （4）若點 A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、4、c,且點C到點A、B的距離之和是7，則c=

  ．
  （5）關于x的方程|x-m|+|x-n|=k（m＞n,k＞0），借助數(shù)軸探究方程的解的情況，直接寫出結論．
  
  組卷：540引用：6難度：0.5

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• 28．已知x+y+z=5，y+z=7，求x的值，并說明根據(jù)等式的什么性質．
  組卷：116引用：1難度：0.5

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• 29．如果a的相反數(shù)是-2，且2x+3a=4．求x的值．
  組卷：34引用：3難度：0.7

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• 30．已知（m+1）x^|m|+2=0是關于x的一元一次方程．
  （1）求m的值；
  （2）求該方程的解．
  組卷：939引用：30難度：0.9

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