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2022-2023學(xué)年湖北省黃石市四區(qū)聯(lián)考七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/13 23:0:4

一、單項選擇題（10小題，每題3分，共30分）

1．下列各數(shù)0，
-
3
9
，
3
5
，
4
，
5
7
，-3.14，2π中，是無理數(shù)的有（　　）
A．5個 B．4個 C．個 D．2個
組卷：70引用：4難度：0.9
解析
2．一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個數(shù)是（　　）
A．-1，0或1 B．1 C．-1或1 D．0或1
組卷：503引用：5難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點（2，-1）向左平移1個單位后所得的點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（2，0） B．（2，-2） C．（1，-1） D．（3，-1）
組卷：326引用：4難度：0.5
解析
4．如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（　?。?/h2>
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
組卷：7630引用：93難度：0.9
解析
5．將一個含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點E為AC延長線上的點，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數(shù)是（　　）
A．10° B．20° C．30° D．50°
組卷：818引用：6難度：0.4
解析

6．在下列四項調(diào)查中，方式正確的是（　?。?/h2>

A．了解全省中學(xué)生每天完成課后作業(yè)所用的時間，采用全面調(diào)查的方式

B．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C．了解一批水稻種子的發(fā)芽率，采用全面調(diào)查的方式

D．了解全省中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

組卷：23引用：2難度：0.9

解析

7．已知
|
2
x
-
y
+
12
|
+
x
+
y
-
3
=0，則化簡
x
2
-
xy
的結(jié)果是（　　）
A．
3
B．
15
C．3
3
D．9
3
組卷：64引用：1難度：0.7
解析
8．不等式組
x
-
1
＞
0
x
≤
2
的解集是（　　）
A．x≤2 B．x＞1 C．1＜x≤2 D．無解
組卷：443引用：6難度：0.9
解析
9．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
組卷：208引用：5難度：0.9
解析

10．國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實行“兩免一補”政策，某中學(xué)七、八年級國家免費提供教科書補助的部分情況如表所示：

年級
項目七八合計

每人免費補助金額（元） 110 90 /

人數(shù) x y 220

免費補助總金額（元） 22200

設(shè)七年級的學(xué)生人數(shù)為x,八年級的學(xué)生人數(shù)為y,根據(jù)題意列出的方程組為（　?。?/h2>

A．

110

220

22200

B．

220

110

22200

C．

220

22200

D．

220

110

22200

組卷：78引用：5難度：0.9

解析

二、填空題（共8小題）

11．如果
a
的平方根等于±2，那么a=
．
組卷：8204引用：30難度：0.7
解析
12．某班一次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?00分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，20分的1人，那么得
分的頻數(shù)最大．
組卷：15引用：1難度：0.5
解析
13．如圖：
①若∠2=∠3，則

∥

，理由是

．
②若∠3=∠4，則

∥

，理由是

．
③若m∥n,則∠1與∠4的關(guān)系是

，理由是

．
④若∠1+∠2=180°，則

∥

，理由是

．
組卷：83引用：3難度：0.7
解析
14．若
x
=
2
k
-
3
y
=
-
k
+
6
是方程2x-3y=11的解，則k=

．
組卷：111引用：2難度：0.5
解析
15．若（x+2）（x-3）＞0，則x的取值范圍是
．
組卷：194引用：3難度：0.9
解析
16．-1²+|
3
-
2
|=
．
組卷：242引用：2難度：0.8
解析
17．已知點P（a+1，b-2）是原點，則點Q（a,b）在第
象限．
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
18．方程組
x
+
y
-
z
=
11
y
+
z
-
x
=
5
z
+
x
-
y
=
1
的解為
．
組卷：142引用：2難度：0.6
解析

三、解答題（共7小題）

19．若不等式組
x
+
6
＜
4
x
-
3
4
m
-
2
x
≥
6
有6個整數(shù)解，求m的取值范圍．
組卷：67引用：1難度：0.6
解析
20．如圖，已知FD⊥AB，垂足為D；CE⊥AB，垂足為E．
（1）FD∥EC嗎？請說明理由．
（2）已知DF平分∠AFB，求證∠FGC=∠C．
?
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
21．對于任意的有理數(shù)a、b、c、d,我們規(guī)定：
a
b
c
d
=ad-bc,根據(jù)這一規(guī)定，解答以下問題：若x、y同時滿足
x
（
-
y
）
（
-
6
）
5
=13，
3
4
（
-
y
）
x
=4，求xy的值．
組卷：722引用：4難度：0.8
解析
22．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂關(guān)于x軸對稱．
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）在x軸上確定一點P，使BP+A₁P的值最小，直接寫出P的坐標(biāo)為
；
（3）點Q在y軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有
個．
組卷：1023引用：5難度：0.5
解析
23．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
②請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．
組卷：1459引用：7難度：0.5
解析
24．某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第
小組；
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
（3）如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績?yōu)闈M分，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？
組卷：194引用：65難度：0.5
解析

25．請問讀下列材料，并解答相應(yīng)的問題
在Rt△ABC中、如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA，這是我們熟悉的三角函數(shù)中關(guān)于正切的定義．你不知道的是，世界上最早的正切函數(shù)表是由我國唐代一位叫做僧一行（683-727）的僧人在其所著《大衍歷》中首次創(chuàng)作的．他通過某地影長的觀測，求人陽天頂距進(jìn)而求出該地各節(jié)氣初日影長的方法，并為此編制了0度到80度的正切函數(shù)表．
我們摘取了部分正切函數(shù)表，如圖所示，當(dāng)角的度數(shù)是63.2度時，我們查表可知其對應(yīng)的正切值為1.97，反之，如果已知一個角的正切值1.97，則這個角的度數(shù)是63.2度．

角度正切值

63.2 1.97

63.3 1.98

63.4 1.99

63.5 2.00

63.6 2.01

63.7 2.02

現(xiàn)已知矩形ABCD中，AD=4、AB=8，AC是對角線，點E是線段AB上的動點（點E不與A、B重合），點P是線段AC上的動點，（點P不與A、C重合）∠DPE=90°．
①若AE=AD，∠DPE=90°，測得∠DEP=63.5°，則查表可知tan∠DEP=
，此時可求出線段PE=
．（直接寫出答案）
②若AE=3，∠DPE=90°，若此時點P恰好是AC中點，請直接寫出tan∠DEP=
．
③若AE的值不是3，那么在變化過程中，tan∠DEP是否發(fā)生變化？請說明理由．

組卷：58引用：1難度：0.4

解析

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年級項目	七	八	合計
每人免費補助金額（元）	110	90	/
人數(shù)	x	y	220
免費補助總金額（元）			22200

角度	正切值
63.2	1.97
63.3	1.98
63.4	1.99
63.5	2.00
63.6	2.01
63.7	2.02

x	（ - y ）
（ - 6 ）	5

3	4
（ - y ）	x

2022-2023學(xué)年湖北省黃石市四區(qū)聯(lián)考七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（10小題，每題3分，共30分）

1．下列各數(shù)0，-39，35，4，57，-3.14，2π中，是無理數(shù)的有（ ）

2．一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個數(shù)是（ ）

3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點（2，-1）向左平移1個單位后所得的點的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

4．如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（ ?。?/h2>

5．將一個含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點E為AC延長線上的點，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數(shù)是（ ）

6．在下列四項調(diào)查中，方式正確的是（ ?。?/h2>

7．已知|2x-y+12|+x+y-3=0，則化簡x2-xy的結(jié)果是（ ）

8．不等式組x-1＞0x≤2的解集是（ ）

9．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（ ?。?/h2>

二、填空題（共8小題）

11．如果a的平方根等于±2，那么a=．

12．某班一次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?00分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，20分的1人，那么得 分的頻數(shù)最大．

13．如圖：①若∠2=∠3，則 ∥ ，理由是 ．②若∠3=∠4，則 ∥ ，理由是 ．③若m∥n,則∠1與∠4的關(guān)系是 ，理由是 ．④若∠1+∠2=180°，則 ∥ ，理由是 ．

14．若x=2k-3y=-k+6是方程2x-3y=11的解，則k= ．

15．若（x+2）（x-3）＞0，則x的取值范圍是．

16．-12+|3-2|=．

17．已知點P（a+1，b-2）是原點，則點Q（a,b）在第象限．

18．方程組x+y-z=11y+z-x=5z+x-y=1的解為 ．

三、解答題（共7小題）

19．若不等式組x+6＜4x-34m-2x≥6有6個整數(shù)解，求m的取值范圍．

20．如圖，已知FD⊥AB，垂足為D；CE⊥AB，垂足為E．（1）FD∥EC嗎？請說明理由．（2）已知DF平分∠AFB，求證∠FGC=∠C．?

21．對于任意的有理數(shù)a、b、c、d,我們規(guī)定：abcd=ad-bc,根據(jù)這一規(guī)定，解答以下問題：若x、y同時滿足x（-y）（-6）5=13，34（-y）x=4，求xy的值．

一、單項選擇題（10小題，每題3分，共30分）

1．下列各數(shù)0，
-
3
9
，
3
5
，
4
，
5
7
，-3.14，2π中，是無理數(shù)的有（　　）

2．一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個數(shù)是（　　）

3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點（2，-1）向左平移1個單位后所得的點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

4．如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（　?。?/h2>

5．將一個含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點E為AC延長線上的點，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數(shù)是（　　）

6．在下列四項調(diào)查中，方式正確的是（　?。?/h2>

7．已知
|
2
x
-
y
+
12
|
+
x
+
y
-
3
=0，則化簡
x
2
-
xy
的結(jié)果是（　　）

8．不等式組
x
-
1
＞
0
x
≤
2
的解集是（　　）

9．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>

11．如果
a
的平方根等于±2，那么a=
．

12．某班一次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?00分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，20分的1人，那么得
分的頻數(shù)最大．

13．如圖：
①若∠2=∠3，則

∥

，理由是

．
②若∠3=∠4，則

∥

，理由是

．
③若m∥n,則∠1與∠4的關(guān)系是

，理由是

．
④若∠1+∠2=180°，則

∥

，理由是

．

14．若
x
=
2
k
-
3
y
=
-
k
+
6
是方程2x-3y=11的解，則k=

．

15．若（x+2）（x-3）＞0，則x的取值范圍是
．

16．-1²+|
3
-
2
|=
．

17．已知點P（a+1，b-2）是原點，則點Q（a,b）在第
象限．

18．方程組
x
+
y
-
z
=
11
y
+
z
-
x
=
5
z
+
x
-
y
=
1
的解為
．

三、解答題（共7小題）

19．若不等式組
x
+
6
＜
4
x
-
3
4
m
-
2
x
≥
6
有6個整數(shù)解，求m的取值范圍．

20．如圖，已知FD⊥AB，垂足為D；CE⊥AB，垂足為E．
（1）FD∥EC嗎？請說明理由．
（2）已知DF平分∠AFB，求證∠FGC=∠C．
?

21．對于任意的有理數(shù)a、b、c、d,我們規(guī)定：
a
b
c
d
=ad-bc,根據(jù)這一規(guī)定，解答以下問題：若x、y同時滿足
x
（
-
y
）
（
-
6
）
5
=13，
3
4
（
-
y
）
x
=4，求xy的值．