2022年廣東省深圳市南山區(qū)某校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）
發(fā)布：2025/7/14 0:0:3
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共10小題，總共30分）
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1．若
無(wú)意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>3-x組卷：920引用：3難度：0.9 -
2．計(jì)算（
）2的結(jié)果是（ ?。?/h2>3組卷：1111引用：18難度：0.9 -
3．在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是（ ）組卷：1614引用：52難度：0.9 -
4．如圖，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PB=BC，那么符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>
組卷：1343引用：20難度：0.7 -
5．如圖1，動(dòng)點(diǎn)K從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BC勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．在動(dòng)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段AK的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中點(diǎn)Q為曲線部分的最低點(diǎn)，若△ABC的面積是5
，則圖2中a的值為（ ）5
組卷：268引用：3難度：0.7 -
6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作⊙A，則下列各點(diǎn)在⊙A外的是（ ?。?/h2>組卷：838引用：9難度：0.7 -
7．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：206引用：3難度：0.9 -
8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系中正確的是（ ?。?br />①a+（-b）＞0；②a+b＞0；③a＞b；④-a+b＞0．組卷：426引用：3難度：0.9 -
9．一次函數(shù)y1=ax+b與y2=mx+n在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則不等式組的解集為（ ?。?/h2>ax+b＞0mx+n＜0組卷：1033引用：3難度：0.7 -
10．加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-0.2x2+1.5x-2，則最佳加工時(shí)間為（ ?。?/h2>
組卷：809引用：8難度：0.8
二、填空題（每小題3分，共5小題，總共15分）
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11．△ABC，AC=6，BC=8，當(dāng)AB=
時(shí)，∠C=90度．組卷：107引用：8難度：0.9 -
12．分解因式：4x3-6x2=．
組卷：29引用：1難度：0.7 -
13．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 ．組卷：527引用：67難度：0.7 -
14．已知：a是
的小數(shù)部分，則代數(shù)式5的值為a（5+2）．組卷：48引用：4難度：0.7 -
15．如圖，△ABC中，BC＞BA，點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），若再增加一個(gè)條件，就能使△ABD與△ABC相似，則這個(gè)條件可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．組卷：531引用：10難度：0.7
三、解答題（本題總分55分，其中16題6分，17題6分，18題7分，19題8分，20題9分，21題9分，22題10分）
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16．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．組卷：3453引用：16難度：0.3 -
17．計(jì)算：
（1）248-327+613
（2）．4550x+1918x組卷：164引用：3難度：0.5 -
18．為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開(kāi)展線上教學(xué)，該校為了解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)效果，決定在復(fù)學(xué)后隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)，兩次抽取人數(shù)相同復(fù)學(xué)初第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布表（不完整）如下表所示，復(fù)學(xué)一個(gè)月后第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（每組直方圖中含最小值，不含最大值）如圖1所示．
（1）直接寫(xiě)出m的值及第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)凇?0≤x＜90”的頻數(shù)；成績(jī)（分） 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 頻數(shù) 2 7 10 10 4 1 頻率 4% m 20% 32% 20% 8%
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線圖，并對(duì)兩次成績(jī)作出對(duì)比（用一句話描述）；
（3）某同學(xué)第二次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，第二次測(cè)試中分?jǐn)?shù)高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后，該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)．
組卷：95引用：6難度：0.5 -
19．如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，-6）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且OC=OB．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)y=ax2+b（a≠0）的解析式；
（3）作直線CB，問(wèn)拋物線y=ax2+b（a≠0）上是否存在點(diǎn)M，使得∠MCB=15°，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1836引用：5難度：0.3 -
20．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組用總長(zhǎng)為28米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形花園，墻長(zhǎng)8米，設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形花園的面積為S平方米，當(dāng)x為多少時(shí)，S取得最大值，最大值是多少？組卷：121引用：4難度：0.7 -
21．先化簡(jiǎn)再求值：
，其中x=-1，y=3．x2-4xy+4y2x-2y組卷：250引用：2難度：0.7 -
22．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，填空：的值為；∠AMB的度數(shù)為，ACBD
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由．ACBD
組卷：917引用：7難度：0.3