2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/14 0:0:3
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的用2B鉛筆把答題卷上正確答對(duì)應(yīng)的字母涂黑.
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1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=70°，則∠D的度數(shù)是（ ）組卷：1629引用：62難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（ ?。?/h2>組卷：3493引用：69難度：0.5 -
3．如圖，PC，PB分別切⊙O于點(diǎn)C，B．若AB是⊙O的直徑，∠P=70°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：316引用：1難度：0.7 -
4．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：3難度：0.9 -
5．用配方法解方程x2+6x-4=0，下列變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：419引用：14難度：0.7 -
6．學(xué)校招聘合唱隊(duì)成員，根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)應(yīng)聘的學(xué)生進(jìn)行兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，其中樂理知識(shí)成績占40%，視唱練耳占60%，小茗樂理知識(shí)得分95，視唱練耳得分90，則小茗這次素質(zhì)測(cè)試最終成績是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：2難度：0.7 -
7．已知數(shù)據(jù)：10，17，13，8，11，13．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：41難度：0.9 -
8．近幾年，我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低．為了促進(jìn)社會(huì)公平，國家決定大幅增加退休人員退休金．企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元，2013年達(dá)到2160元．設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長率為x,可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：841引用：63難度：0.9 -
9．若直角三角形的兩條直角邊各擴(kuò)大一倍，則斜邊（ ?。?/h2>
組卷：43引用：4難度：0.9 -
10．如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A，B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（ ?。?/h2>組卷：1443引用：21難度：0.9
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卷相應(yīng)位置上.
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11．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑，且⊙C與斜邊AB僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么半徑r的取值范圍是
．組卷：800引用：7難度：0.7 -
12．某小區(qū)2016年綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2018年綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是
．組卷：1356引用：92難度：0.7 -
13．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM=．組卷：1311引用：63難度：0.5 -
14．一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)定：在第n關(guān)要將一顆均勻的骰子拋擲n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于
，則算過關(guān)；否則，不算過關(guān)．那么下列說法：34n2
①過第一關(guān)是必然事件；
②過第二關(guān)的概率是；1112
③過第六關(guān)是有可能的．
其中正確的序號(hào)是．組卷：48引用：2難度：0.5 -
15．某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示．
現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工，瓦工各1名．與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差 （填“變小”，“不變”或“變大”）．工種 人數(shù) 每人每月工資/元 電工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 7000 組卷：20引用：3難度：0.7 -
16．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PE+PC的值是時(shí)，△PEC的周長最?。?/h2>組卷：135引用：1難度：0.5 -
17．圓錐的底面半徑為5cm,側(cè)面展開圖的面積是30πcm2，則該圓錐的母線長為cm.
組卷：407引用：6難度：0.6 -
18．已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-6=0的一個(gè)解，且a≠-b,則
的值為a2-b22a+2b組卷：461引用：3難度：0.5
三、解答題：本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.
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19．已知到直線l的距離等于a的所有點(diǎn)的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標(biāo)系中，畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點(diǎn)的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．2
（2）試探討在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與r的關(guān)系．2
（3）如圖③，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
組卷：516引用：9難度：0.5 -
20．【數(shù)學(xué)概念】
我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱為雙圓四邊形．例如，如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙M，且每條邊均與⊙P相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，因此該四邊形是雙圓四邊形．
【性質(zhì)初探】
（1）雙圓四邊形的對(duì)角的數(shù)量關(guān)系是 ，依據(jù)是 ．
（2）直接寫出雙圓四邊形的邊的性質(zhì)．（用文字表述）
（3）在圖①中，連接GE，HF，求證GE⊥HF．
【揭示關(guān)系】
（4）根據(jù)雙圓四邊形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系，在圖②中畫出雙圓四邊形的大致區(qū)域，并用陰影表示．
【特例研究】
（5）已知P，M分別是雙圓四邊形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心，若AB=1，∠BCD=60°，∠B=90°，則PM的長為 ．組卷：329引用：1難度：0.3 -
21．某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為28米．則這個(gè)車棚的長和寬分別應(yīng)為多少米？組卷：1083引用：6難度：0.6 -
22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有兩不相等的實(shí)數(shù)根．
①求m的取值范圍．
②設(shè)x1，x2是方程的兩根且+x21+x1x2-17=0，求m的值．x22組卷：3043引用：36難度：0.8 -
23．寒假期間某校初三年級(jí)學(xué)生開展30秒跳繩（滿分100分）活動(dòng)．為了解本次跳繩成績的大致情況，林老師隨機(jī)抽取了男、女各10名同學(xué)的跳繩成績（成績用x表示，單位：分），并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，給出了以下信息：
10名男生成績分別為：83，97，98，85，93，87，90，93，99，95
10名女生成績中，成績?cè)?0≤x＜95的分別為：90，92，93，94
經(jīng)整理和分析得：
（1）根據(jù)以上信息，可以求出a=，b=，c=．x 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x＜100 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 男 0 1 2 3 4 a b 93 女 1 2 1 4 2 92 87 c
（2）請(qǐng)估計(jì)參加此次測(cè)試的2000名學(xué)生成績不低于95分的人數(shù)．
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為本次該校初三年級(jí)男生和女生30秒跳繩的成績哪個(gè)更好？請(qǐng)說明理由．組卷：30引用：1難度：0.6 -
24．解方程
（1）x2-5=6x
（2）2（x-1）=x（x-1）組卷：29引用：1難度：0.5 -
25．老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分．
（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；
（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．組卷：1097引用：70難度：0.7 -
26．如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求的長．?BC
（2）求弦BD的長．組卷：4479引用：58難度：0.3 -
27．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請(qǐng)回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
組卷：19引用：1難度：0.4 -
28．方程x2-2x+m-5=0是關(guān)于x的一元二次方程，該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若，求m的值．（x1+x2）2+x1?x2+10=0組卷：342引用：2難度：0.5