2022年北師大新版九年級（上）《1.2 矩形的性質(zhì)與判定》中考真題套卷（14）
發(fā)布：2025/7/14 0:0:3
一、選擇題（共10小題）
-
1．如圖，分別在長方形ABCD的邊DC，BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使得AE平分∠DAF，若∠BAF=60°，則∠DAE=（ ）組卷：829引用：6難度：0.9 -
2．如圖所示，兩條公路AC，BC互相垂直，AC=BC，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得AB的長為10km,則M，C兩點(diǎn)間的距離為（ ?。?/h2>組卷：140引用：5難度：0.7 -
3．凸四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)滿足：每一個頂點(diǎn)到其他三個頂點(diǎn)距離之積都相等．則四邊形ABCD一定是（ ）
組卷：196引用：1難度：0.7 -
4．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：2
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正確的有（ ）組卷：7548引用：82難度：0.5 -
5．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A是?EFGH對角線的交點(diǎn)，頂點(diǎn)C、D分別在?EFGH的邊FG和對角線EG上，連接CA并延長交EH于點(diǎn)K，若CD=1.5，BC=2，則AK的長為（ ?。?/h2>組卷：121引用：2難度：0.6 -
6．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AE=AD，DF⊥AE于點(diǎn)F，AF=4，AB=3，則CE的長為（ ?。?/h2>組卷：623引用：4難度：0.5 -
7．如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），若直線y=kx-k-1將矩形OABC分成面積相等的兩部分，則k的值為（ ?。?/h2>組卷：549引用：3難度：0.4 -
8．如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且CD=，如果Rt△ABC的面積為1，則它的周長為（ ?。?/h2>52組卷：60引用：1難度：0.7 -
9．下列性質(zhì)，菱形、矩形和正方形都具有的是（ ）
組卷：103引用：1難度：0.9 -
10．下列命題中，真命題是（ ?。?/h2>
組卷：205引用：3難度：0.7
二、填空題（共5小題）
-
11．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，且CD+AB=12，則AB的長為 ．組卷：690引用：8難度：0.7 -
12．如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm,AB=100cm,a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點(diǎn)在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行．若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm,則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是．組卷：110引用：3難度：0.7 -
13．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是 ．組卷：527引用：67難度：0.7 -
14．如圖，CD為Rt△ABC斜邊AB上的中線，若AB=7，那么DC的長為．組卷：212引用：2難度：0.8 -
15．矩形判定方法1：對角線 的平行四邊形是矩形．
組卷：11引用：1難度：0.5
三、解答題（共5小題）
-
16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．組卷：1150引用：60難度：0.5 -
17．如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠BCD=90°，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F，
（1）求證：BF=BC；
（2）若AB=4cm,AD=3cm,求CF．組卷：998引用：2難度：0.5 -
18．（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的長．
（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，長度分別是8和6，求菱形的周長．
組卷：292引用：2難度：0.7 -
19．如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上，且滿足BE=CF=a,AB=EC=b.
（1）判斷△AEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）請用含a,b的代數(shù)式表示△AEF的面積；
（3）當(dāng)△ABE的面積為24，BC長為14時，求△ADF的面積．組卷：714引用：2難度：0.5 -
20．如圖在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為垂足．求證：四邊形AECF是矩形．組卷：146引用：4難度：0.5