2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)東升學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數(shù)”相對的字是（　?。?/h2>

  A．核

  B．心

  C．素

  D．養(yǎng)
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 2．棗莊某家用電器商城銷售一款每臺進(jìn)價為m元的空調(diào)，標(biāo)價比進(jìn)價提高了30%，因商城銷售方向調(diào)整，決定打九折降價銷售，則每臺空調(diào)的實(shí)際售價為（　?。┰?/h2>

  A．90%（1+30%）m	B．（1+30%）（1-90%）m
  C．（1+30%）m÷90%	D．（1+30%-10%）m
  組卷：1356引用：12難度：0.6

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• 3．新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒．截止到2021年1月1日8時36分，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例突破8366萬例．將8366萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．8.366×107

  B．0.8336×108

  C．8.366×108

  D．83.66×106
  組卷：126引用：2難度：0.8

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• 4．下列各組中的兩個單項(xiàng)式能合并的是（　　）

  A．9和9x	B．7x3y4和-y3x4
  C．2ab2和100ab2c	D．m和 m 2
  組卷：65引用：1難度：0.8

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• 5．已知點(diǎn)A、B、C位于直線l上，其中線段AB=4，且2BC=3AB，若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段BM的長為（　　）

  A．1

  B．5

  C．5或1

  D．1或3
  組卷：426引用：5難度：0.6

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• 6．下列各式由等號左邊變到右邊變錯的有（　?。?br />①a-（b-c）=a-b-c
  ②（x²+y）-2（x-y²）=x²+y-2x+y²
  ③-（a+b）-（-x+y）=-a+b+x-y
  ④-3（x-y）+（a-b）=-3x-3y+a-b.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：9234引用：36難度：0.5

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• 7．若a≠0，則

  |

  a

  |

  -

  a

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2或0

  C．0或-2

  D．1
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 8．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．0是最小的整數(shù)

  B．1是最小的正整數(shù)

  C．1是最小的整數(shù)

  D．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
  組卷：1854引用：11難度：0.9

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• 9．一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是（　?。?br />

  A．圓柱

  B．棱柱

  C．棱錐

  D．圓錐
  組卷：519引用：7難度：0.7

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• 10．已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…則1+3+5+7+…+2021=（　　）

  A．10102

  B．10112

  C．20202

  D．20212
  組卷：910引用：4難度：0.6

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二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

• 11．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為0，則x-2y=

  ．
  組卷：2311引用：25難度：0.5

  解析

• 12．若-2x+1=5y-2，則10y-（1-4x）的值是

   

  ．
  組卷：260引用：3難度：0.5

  解析

• 13．若3x^m-1y³與-5xy³是同類項(xiàng)，則m=

   

  ．
  組卷：118引用：8難度：0.7

  解析

• 14．有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a,-a,-1的大小關(guān)系是

  （用“＜”連接）．
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 15．多項(xiàng)式x³+2x²y-3xy²+4y³按x的升冪排列是

  ．
  組卷：64引用：2難度：0.9

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三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 16．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

  	進(jìn)價（元/只）	售價（元/只）
  甲型	25	30
  乙型	45	60

  （1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？
  （2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？
  組卷：1684引用：9難度：0.3

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• 17．下面各數(shù)2，-3，+1，

  1

  3

  ，-1.5，0，0.2，3

  1

  4

  ，-4

  3

  5

  ，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 18．認(rèn)真觀察下列二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會發(fā)現(xiàn)它們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋．
  （a+b）⁰=1 1…第0行
  （a+b）¹=a+b                                                 1    1…第1行
  （a+b）²=a²+2ab+b² 1    2   1…第2行
  （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³                          1    3   3   1…第3行
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴               1   4    6    4   1…第4行
  根據(jù)你觀察到的規(guī)律，先寫出賈憲三角形的第5行系數(shù)：

  ；再寫出（a+b）⁵的展開式：（a+b）⁵=

  ．
  組卷：112引用：2難度：0.3

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• 19．先化簡，再求值．15a²-[-4a²+2（3a-a²）-3a]，其中a=-2．
  組卷：199引用：6難度：0.5

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• 20．如圖是由一些小正方體按一定規(guī)律組成的立體圖形．
  
  （1）用含n的式子表示第n個圖中小正方體的個數(shù)；
  （2）當(dāng)n=3時，分別畫出從正面、左面、上面觀察這個立體圖形得到的平面圖形；
  （3）若小正方體的棱長為1cm,請計(jì)算第3個圖中的立體圖形的表面積．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 21．計(jì)算下列各題：
  （1）（-5）×2+20÷（-4）
  （2）-

  3

  4

  ×（-

  1

  2

  ）÷（-2

  1

  4

  ）
  （3）（-

  3

  4

  ）×（-

  1

  2

  ）÷（-2

  1

  4

  ）
  （4）（

  1

  4

  -

  1

  36

  +

  1

  9

  ）÷（-

  1

  36

  ）
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 22．若|a|=3，b是最大的負(fù)整數(shù)，c=（-5）-2，求a+b-c.
  組卷：111引用：2難度：0.1

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