2022-2023學(xué)年廣東省北師大珠海市分校附屬外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/14 0:0:4
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：444引用：2難度：0.8 -
2．以下是某中學(xué)初二年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形之后設(shè)計(jì)的．下面這四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：96引用：4難度：0.9 -
3．如圖，ED為△ABC的邊AC的垂直平分線，且AB=5，△BCE的周長(zhǎng)為8，則BC長(zhǎng)（ ?。?/h2>組卷：389引用：3難度：0.7 -
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，E為AD上的點(diǎn)，則圖中共有全等三角形（ ?。?/h2>組卷：10引用：1難度：0.5 -
5．若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊c的取值范圍是（ ）
組卷：831引用：3難度：0.6 -
6．如圖，將△ABC沿BC方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF．若EC=1，S△ABC=6，則四邊形ACED的面積為（ ?。?/h2>組卷：28引用：1難度：0.6 -
7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1008引用：15難度：0.7 -
8．如圖，直線MN和EF相交于點(diǎn)O，∠EON=60°，AO=2m,∠AOE=20°．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C，則A、C的距離為（ ）組卷：78引用：6難度：0.5 -
9．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因?yàn)閳D中的兩個(gè)三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：275引用：5難度：0.7 -
10．如圖，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，則AC為（ ）組卷：356引用：3難度：0.6
二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．
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11．如圖，AC=BC，∠ACB=4∠A，DF⊥AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，則∠D的度數(shù)為．組卷：66引用：3難度：0.6 -
12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=10，則△ABD的面積為．組卷：730引用：12難度：0.7 -
13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．組卷：450引用：10難度：0.6 -
14．已知三角形三個(gè)外角度數(shù)比為2：3：4，則此三角形是三角形
（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．組卷：40引用：1難度：0.5 -
15．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，∠B=60°，∠C=80°，則∠1+∠2等于．組卷：1903引用：2難度：0.7
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
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16．在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，∠ABC=90°，過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，當(dāng)AC=5，DG=CD時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)．25
（2）如圖2，AB=AE，M為線段BE上的一點(diǎn)，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
（3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當(dāng)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，在AC上找點(diǎn)G使得CG=BE，連接BG交AE于點(diǎn)H．連接DH，當(dāng)DH的長(zhǎng)度最小時(shí)，直接寫出此時(shí)△BDH的面積．
組卷：628引用：2難度：0.2 -
17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（18，0），點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從O出發(fā)沿x軸也以每秒2個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．連接PQ，交邊OA于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜9），AD=m.
（1）如圖1，試求m與t的關(guān)系式．
（2）如圖2，當(dāng)∠OQP=30°時(shí)，求t值．
（3）在圖3中作∠QPH交x軸于點(diǎn)H，且∠QPH=60°，E為直線PQ上一點(diǎn)，滿足BE=BP，直線BE交直線PH于F，當(dāng)EF=6時(shí)，求m.組卷：16引用：2難度：0.2 -
18．如圖在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分線BD交邊AC于點(diǎn)D．
求證：△BCD為等腰三角形．組卷：482引用：4難度：0.6
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
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19．如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時(shí)，點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)A′落在CD的延長(zhǎng)線上），A′B′交AD于點(diǎn)E，連接AA′、CE．
求證：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．組卷：688引用：17難度：0.5 -
20．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．
（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；
（2）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．組卷：1058引用：13難度：0.5 -
21．如圖所示．梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，△ABE的周長(zhǎng)=13厘米，AD=4厘米．求梯形的周長(zhǎng)．組卷：29引用：1難度：0.7
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）
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22．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．組卷：1917引用：9難度：0.3 -
23．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．a-2
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：775引用：9難度：0.3