2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 12

  C． 1 3

  D． 10
  組卷：101引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，ABCD是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)AB=20，寬AD=10，中間整有一堵磚墻高M(jìn)N=2，一只螞蟻從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，它必須翻過(guò)中間那堵墻，則它至少要走（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．25

  D．26
  組卷：1453引用：8難度：0.7

  解析

• 3．在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（　　）

  A．a(chǎn)=15，b=8，c=17	B．a(chǎn)=9，b=12，c=15
  C．a(chǎn)=7，b=24，c=25	D．a(chǎn)=3，b=5，c=7
  組卷：2596引用：23難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 2 × 5 = 10

  B． 2 + 5 = 7

  C． 18 ÷ 2 = 3

  D． 12 = 2 3
  組卷：526引用：25難度：0.7

  解析

• 5．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． a + 1

  B． a 2 + 1

  C． 1 a

  D． a 2 - 1
  組卷：164引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩條邊是分別是a,b,則a+b和的平方的值（　?。?/h2>

  A．13

  B．19

  C．25

  D．169
  組卷：1207引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：3引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．不能確定
  組卷：256引用：11難度：0.9

  解析

• 9．12的負(fù)的平方根介于（　?。?/h2>

  A．-5與-4之間

  B．-4與-3之間

  C．-3與-2之間

  D．-2與-1之間
  組卷：269引用：12難度：0.9

  解析

• 10．△ABC三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=4，c=5	B．a(chǎn)=4，b=5，c=6
  C．a(chǎn)=6，b=8，c=10	D．a(chǎn)=5，b=12，c=13
  組卷：679引用：9難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

• 11．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x,則x的取值范圍是

  ．
  組卷：3671引用：67難度：0.7

  解析

• 12．已知，如圖中字母B、M分別代表的正方形的面積分別為

  、

  ．
  
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 13．若式子

  1

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 14．如圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，已知AB=25，AC=24，其中陰影部分面積是

  ．
  組卷：1008引用：5難度：0.7

  解析

• 15．若式子

  x

  +

  6

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：107引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 16．已知x=2-

  3

  ，y=2+

  3

  ，求下列代數(shù)式的值：
  （1）x²+2xy+y²；
  （2）x²-y²．
  組卷：6681引用：51難度：0.7

  解析

• 17．動(dòng)手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)．
  求：（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，A′C的長(zhǎng)是多少？
  （2）點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少？
  組卷：335引用：2難度：0.1

  解析

• 18．化簡(jiǎn)：

  3

  3

  -（

  3

  -1）²+（π+

  3

  ）⁰-

  27

  +|

  3

  -2|．
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析

• 19．如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長(zhǎng)為36cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，問(wèn)過(guò)3秒時(shí)，△BPQ的面積為多少？
  組卷：2447引用：15難度：0.5

  解析

• 20．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：

  （

  b

  —

  a

  ）

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  ．
  組卷：816引用：3難度：0.5

  解析

• 21．已知a、b、c、d都是正數(shù)，且滿足a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd,試求a、b、c、d之間的大小關(guān)系．
  組卷：46引用：3難度：0.4

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• 22．在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=10cm,a：b=3：4，求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：364引用：2難度：0.7

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• 23．小穎用四塊完全一樣的長(zhǎng)方形方磚，恰好拼成如圖1所示圖案，如圖2，連接對(duì)角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理．設(shè)AE=a,DE=b,AD=c,請(qǐng)你找到其中一種方案證明：a²+b²=c²．
  組卷：618引用：2難度：0.5

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