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2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市凌海市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/14 1:0:3

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題2分,共16分)

1．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>
A．（-
1
4
）²的平方根是±
1
4
B．0.9的算術(shù)平方根是0.3
C．-5是25的一個(gè)平方根 D．
3
-
27
=-3
組卷：144引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．無(wú)法確定
組卷：164引用：3難度：0.8
解析

3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同

B．平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同

C．點(diǎn)P（-

，|m|）一定在第二象限

D．（-3，4）與（4，-3）表示兩個(gè)不同的點(diǎn)

組卷：71引用：1難度：0.6

解析

4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-8，-3）所在的象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：59引用：2難度：0.7
解析
5．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．2π C．
4
D．0
組卷：72引用：3難度：0.7
解析
6．已知
|
1
-
x
|
+
y
+
2
=
0
，則（x+y）²⁰²³的值是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2023 D．-2023
組卷：158引用：1難度：0.7
解析
7．為迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì)，小劉搬來(lái)一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應(yīng)為（　?。?/h2>
A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米
組卷：211引用：24難度：0.9
解析
8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+b＞0 B．b-a＜0 C．|a|＞b D．a(chǎn)＞-2
組卷：122引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分共24分）

9．已知AB∥x軸，A的坐標(biāo)為（2，5），AB=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
．
組卷：3引用：0難度：0.7
解析
10．若點(diǎn)A（a-1，3）在第一象限，則a的值是
（只寫(xiě)一個(gè)）．
組卷：19引用：1難度：0.9
解析
11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，
AB
=
15
，
AC
=
6
，則BC長(zhǎng)是
．
組卷：229引用：3難度：0.8
解析
12．如圖，直角三角形ABC中，AC+BC=5，S_△ABC=
3
2
，則AC²+BC²的值是
．
組卷：408引用：3難度：0.6
解析
13．|
2
-
3
|=

．
組卷：422引用：8難度：0.9
解析
14．點(diǎn)M（-1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
組卷：440引用：34難度：0.9
解析
15．已知
24
n
是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是
．
組卷：636引用：15難度：0.8
解析
16．
25
16
的平方根是
，
9
的算術(shù)平方根是
，-216的立方根是
．
組卷：416引用：3難度：0.8
解析

三、計(jì)算題（每個(gè)小題4分，共12分）

17．根據(jù)圖中繪出的小三角形面積的數(shù)據(jù)，求△ABC的面積．
組卷：197引用：2難度：0.5
解析

四、綜合題（每個(gè)小題各6分，共18分）

18．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，

（1）第m（m是正整數(shù)）圖案中由
個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，第一小題代數(shù)式的結(jié)果為
．
組卷：14引用：2難度：0.6
解析
19．計(jì)算
（1）計(jì)算：2cos30°+（
3
-2）^-1+|-
1
2
|
（2）解方程：
3
x
2
+
2
x
-
1
x
2
-
2
x
=0．
組卷：623引用：51難度：0.7
解析
20．如圖是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫(huà)圖（畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示）．

（1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
②作出點(diǎn)B關(guān)于AH的對(duì)稱點(diǎn)P；
（2）在圖2中，①過(guò)BC上一點(diǎn)D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線DF．
組卷：107引用：2難度：0.6
解析

五、探索與計(jì)算（6分）

21．2019年6月16日，某校數(shù)學(xué)興趣小組參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們途中發(fā)現(xiàn)一塊四邊形草地（如圖所示四邊形ABCD），借助所帶工具測(cè)得：AB=4米，BC=12米，CD=13米，DA=3米，∠A=90°．請(qǐng)你和他們一起計(jì)算出這塊草地的面積．
組卷：637引用：3難度：0.7
解析

六、應(yīng)用題（每個(gè)小題8分，共24分）

22．在矩形ABCD中，AB=4，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)E，連接BE交PC于點(diǎn)F，且BE⊥CG，連接FG．
（1）求證：四邊形BPGF是菱形；
（2）若BE?EF=12，求BP的長(zhǎng)．
組卷：64引用：1難度：0.5
解析
23．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)．
組卷：495引用：13難度：0.1
解析
24．勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國(guó)家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理．在我國(guó)古書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
（1）①請(qǐng)敘述勾股定理；
②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請(qǐng)從下列幾種常見(jiàn)的證明方法中任選一種來(lái)證明該定理；（如圖中圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）
（2）①如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿足S₁+S₂=S₃的有
個(gè)；
②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個(gè)月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為S₁，S₂直角三角形面積為S₃，請(qǐng)判斷S₁，S₂，S₃的關(guān)系并證明．
組卷：630引用：2難度：0.4
解析

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A．（- 1 4 ）²的平方根是± 1 4	B．0.9的算術(shù)平方根是0.3
C．-5是25的一個(gè)平方根	D． 3 - 27 =-3

2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市凌海市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題2分,共16分)

1．下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?/h2>

2．如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（ ?。?/h2>

3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-8，-3）所在的象限是（ ?。?/h2>

5．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（ ?。?/h2>

6．已知|1-x|+y+2=0，則（x+y）2023的值是（ ?。?/h2>

7．為迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì)，小劉搬來(lái)一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應(yīng)為（ ?。?/h2>

8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分共24分）

9．已知AB∥x軸，A的坐標(biāo)為（2，5），AB=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．

10．若點(diǎn)A（a-1，3）在第一象限，則a的值是 （只寫(xiě)一個(gè)）．

11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=6，則BC長(zhǎng)是．

12．如圖，直角三角形ABC中，AC+BC=5，S△ABC=32，則AC2+BC2的值是 ．

13．|2-3|= ．

14．點(diǎn)M（-1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．

15．已知24n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是 ．

16．2516的平方根是，9的算術(shù)平方根是，-216的立方根是．

三、計(jì)算題（每個(gè)小題4分，共12分）

17．根據(jù)圖中繪出的小三角形面積的數(shù)據(jù)，求△ABC的面積．

四、綜合題（每個(gè)小題各6分，共18分）

19．計(jì)算（1）計(jì)算：2cos30°+（3-2）-1+|-12|（2）解方程：3x2+2x-1x2-2x=0．

五、探索與計(jì)算（6分）

六、應(yīng)用題（每個(gè)小題8分，共24分）

23．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng)．

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題2分,共16分)

1．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

2．如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（　?。?/h2>

3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-8，-3）所在的象限是（　?。?/h2>

5．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

6．已知
|
1
-
x
|
+
y
+
2
=
0
，則（x+y）²⁰²³的值是（　?。?/h2>

7．為迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì)，小劉搬來(lái)一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應(yīng)為（　?。?/h2>

8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分共24分）

9．已知AB∥x軸，A的坐標(biāo)為（2，5），AB=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
．

10．若點(diǎn)A（a-1，3）在第一象限，則a的值是
（只寫(xiě)一個(gè)）．

11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，
AB
=
15
，
AC
=
6
，則BC長(zhǎng)是
．

12．如圖，直角三角形ABC中，AC+BC=5，S_△ABC=
3
2
，則AC²+BC²的值是
．

13．|
2
-
3
|=

．

14．點(diǎn)M（-1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
．

15．已知
24
n
是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是
．

16．
25
16
的平方根是
，
9
的算術(shù)平方根是
，-216的立方根是
．

三、計(jì)算題（每個(gè)小題4分，共12分）

四、綜合題（每個(gè)小題各6分，共18分）

19．計(jì)算
（1）計(jì)算：2cos30°+（
3
-2）^-1+|-
1
2
|
（2）解方程：
3
x
2
+
2
x
-
1
x
2
-
2
x
=0．

六、應(yīng)用題（每個(gè)小題8分，共24分）

23．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)．