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2020-2021學年江蘇省蘇州市高新實驗初中八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/14 1:0:3

一．選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上）

1．下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．∠A=∠B，∠C=∠D B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD=BC
組卷：2047引用：32難度：0.9
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與x軸相切于點B，CB為⊙A的直徑，點C在函數(shù)
y
=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，D為y軸上一點，△ACD的面積為6，則k的值是（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．24 D．36
組卷：1464引用：12難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，點D、點E分別是AB，AC的中點，點F是DE上一點，∠AFC=90°，BC=10cm,AC=6cm,則DF長為（　?。ヽm.
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：354引用：7難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．
（
-
13
）
2
=
-
13
B．
3
2
-
2
2
=
1
C．
-
3
5
+
5
=
-
2
5
D．
36
=±
6
組卷：317引用：7難度：0.9
解析
5．下面說法正確的是（　?。?/h2>
A．被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式
B．
8
與
80
是同類二次根式
C．
2
與
1
50
不是同類二次根式
D．同類二次根式是根指數(shù)為2的根式
組卷：107引用：6難度：0.9
解析
6．如圖，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的兩邊分別與函數(shù)
y
=
-
1
x
、
y
=
2
x
的圖象交于B、A兩點，若
AB
=
6
，則AO的值為（　?。?/h2>
A．
3
2
2
B．2 C．
3
D．
2
組卷：579引用：6難度：0.7
解析
7．分式
3
x
-
2
y
5
xy
中的x,y都擴大為原來的4倍，則分式的值（　?。?/h2>
A．不變 B．擴大為原來的4倍
C．擴大為原來的8倍 D．縮小為原來的
1
4
組卷：226引用：6難度：0.9
解析
8．要使
2
x
-
5
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≤-
5
2
B．x＞
5
2
C．x≥
5
2
D．x=
5
2
組卷：496引用：6難度：0.8
解析
9．下列各圖均是重慶網(wǎng)紅打卡地，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：102引用：3難度：0.9
解析
10．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，設S_{四邊形ABCD}=S，S_△AEF=S₁，則（　　）
A．
S
1
=
1
2
S
B．
S
1
＜
1
2
S
C．
S
1
＞
1
2
S
D．5S₁=2S
組卷：306引用：3難度：0.6
解析

二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11．分式方程
x
x
-
3
+1=
m
x
-
3
有增根，則m=
．
組卷：650引用：37難度：0.7
解析
12．計算：5÷
5
×
1
5
=
．
組卷：183引用：6難度：0.8
解析
13．已知函數(shù)y=（m+1）
x
m
2
-
5
是反比例函數(shù)，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的值是

．
組卷：117引用：1難度：0.7
解析
14．已知a=
7
+
2
，b=
7
-
2
，那么代數(shù)式a²b-ab²的值
．
組卷：190引用：1難度：0.7
解析
15．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)一點P，過點P的直線AB分別交x軸、y軸于點A、B，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若AC=2，BD=4，則k=
．
組卷：425引用：3難度：0.6
解析
16．若分式
a
2
-
9
a
+
3
的值為0，則a的值是

．
組卷：566引用：21難度：0.7
解析
17．如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊△ADE，則∠AEB=
．
組卷：51引用：2難度：0.5
解析
18．如圖，?ABCD的周長是20cm,對角線相交于點O，且EO⊥BD，則△ABE的周長為
．
組卷：405引用：7難度：0.6
解析

三．解答題（本大題共9小題，共56分.把解答過程寫答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.）

19．如圖，在正方形ABCD中，O是AC的中點，E是AD上一點，連接BE，交AC于點H，作CF⊥BE于點F，AG⊥BE于點G，連接OF．
（1）求證：AG=BF；
（2）請找出線段FG與OF的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）證明：FH²+HG²=2OH²．
組卷：164引用：1難度：0.3
解析
20．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．
（1）在圖中畫出對稱中心O的位置，并以O為坐標原點，單位長度為1，建立平面直角坐標系．
（2）將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁．
（3）在網(wǎng)格中畫出格點M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁，并結(jié)合建立的平面直角坐標系，寫出M點的坐標．
組卷：90引用：2難度：0.6
解析
21．先化簡，再求值：（
x
+
2
x
2
-
2
x
-
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
）÷
x
-
4
x
，其中x=3．
組卷：5987引用：27難度：0.5
解析
22．已知反比例函數(shù)y=
m
+
5
x
圖象的一支在第一象限，點A（2，a），B（5，b）均在這個函數(shù)的圖象上．
（1）圖象的另一支在第
象限；常數(shù)m的取值范圍為
；
（2）直接寫出a與b的大小關(guān)系；
（3）若過點A作AC⊥x軸于點C，連接AO，若△AOC的面積為3，求此反比例函數(shù)的表達式；
（4）在（3）的條件下，探究在平面內(nèi)是否存在點D，使以點A，O，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：33引用：2難度：0.2
解析
23．計算：
（1）
8
+
|
2
-
1
|
-
π
0
+
（
1
2
）
-
1
；
（2）
（
3
-
2
）
2021
?
（
3
+
2
）
2022
．
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
24．解下列方程：
（1）
2
x
-
3
=
1
x
；
（2）
x
x
-
2
-
8
x
2
-
4
=1．
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
25．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．
（1）請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長．
組卷：3221引用：69難度：0.5
解析
26．已知直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊是c,斜邊上的高是h.
（1）如果a=
5
-2，b=
5
+2，求c的值；
（2）如果b=6，c=2
17
，求直角三角形的面積及h的值．
組卷：294引用：2難度：0.6
解析
27．農(nóng)歷五月初五是中國民間傳統(tǒng)節(jié)日--端午節(jié)，又稱端陽節(jié)，也是紀念詩人屈原的節(jié)日．劃龍舟與食粽是端午節(jié)的兩大禮俗，這兩大禮俗在中國自古傳承，至今不輟，某蛋糕店一直銷售的是白水粽，端午節(jié)臨近又推出了紅豆粽，其中紅豆粽的銷售單價是白水粽的1.25倍，4月份，紅豆粽和白水粽共銷售150千克，紅豆粽的銷售額是1200元，白水粽的銷售額為1440元．
（1）求紅豆粽、白水粽的銷售單價各是多少？
（2）為迎接端午節(jié)到來，該蛋糕店在5月推出“粽享會員”活動，對所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享會員”需要按照原價購買，就紅豆粽而言，5月銷量比4月銷量增加了a%，其中通過“粽享會員”購買的銷量占5月紅豆粽銷量的
5
6
，而5月紅豆粽的銷售總額比4月紅豆粽銷售額提高了
1
12
a%，求a的值．
組卷：359引用：5難度：0.5
解析

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A．∠A=∠B，∠C=∠D	B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC

A．不變	B．擴大為原來的4倍
C．擴大為原來的8倍	D．縮小為原來的 1 4

2020-2021學年江蘇省蘇州市高新實驗初中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上）

1．下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

2．如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與x軸相切于點B，CB為⊙A的直徑，點C在函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，D為y軸上一點，△ACD的面積為6，則k的值是（ ?。?/h2>

3．如圖，在△ABC中，點D、點E分別是AB，AC的中點，點F是DE上一點，∠AFC=90°，BC=10cm,AC=6cm,則DF長為（ ?。ヽm.

4．下列計算正確的是（ ）

5．下面說法正確的是（ ?。?/h2>

6．如圖，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=-1x、y=2x的圖象交于B、A兩點，若AB=6，則AO的值為（ ?。?/h2>

7．分式3x-2y5xy中的x,y都擴大為原來的4倍，則分式的值（ ?。?/h2>

8．要使2x-5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>

9．下列各圖均是重慶網(wǎng)紅打卡地，其中是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

10．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，設S四邊形ABCD=S，S△AEF=S1，則（ ）

二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11．分式方程xx-3+1=mx-3有增根，則m=．

12．計算：5÷5×15=．

13．已知函數(shù)y=（m+1）xm2-5是反比例函數(shù)，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的值是 ．

14．已知a=7+2，b=7-2，那么代數(shù)式a2b-ab2的值 ．

15．如圖，反比例函數(shù)y=kx圖象過第二象限內(nèi)一點P，過點P的直線AB分別交x軸、y軸于點A、B，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若AC=2，BD=4，則k=．

16．若分式a2-9a+3的值為0，則a的值是 ．

17．如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊△ADE，則∠AEB=．

18．如圖，?ABCD的周長是20cm,對角線相交于點O，且EO⊥BD，則△ABE的周長為．

三．解答題（本大題共9小題，共56分.把解答過程寫答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.）

19．如圖，在正方形ABCD中，O是AC的中點，E是AD上一點，連接BE，交AC于點H，作CF⊥BE于點F，AG⊥BE于點G，連接OF．（1）求證：AG=BF；（2）請找出線段FG與OF的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）證明：FH2+HG2=2OH2．

21．先化簡，再求值：（x+2x2-2x-x-1x2-4x+4）÷x-4x，其中x=3．

23．計算：（1）8+|2-1|-π0+（12）-1；（2）（3-2）2021?（3+2）2022．

24．解下列方程：（1）2x-3=1x；（2）xx-2-8x2-4=1．

25．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．（1）請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長．

26．已知直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊是c,斜邊上的高是h.（1）如果a=5-2，b=5+2，求c的值；（2）如果b=6，c=217，求直角三角形的面積及h的值．

一．選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上）

1．下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

2．如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與x軸相切于點B，CB為⊙A的直徑，點C在函數(shù)
y
=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，D為y軸上一點，△ACD的面積為6，則k的值是（　?。?/h2>

3．如圖，在△ABC中，點D、點E分別是AB，AC的中點，點F是DE上一點，∠AFC=90°，BC=10cm,AC=6cm,則DF長為（　?。ヽm.

4．下列計算正確的是（　　）

5．下面說法正確的是（　?。?/h2>

6．如圖，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的兩邊分別與函數(shù)
y
=
-
1
x
、
y
=
2
x
的圖象交于B、A兩點，若
AB
=
6
，則AO的值為（　?。?/h2>

7．分式
3
x
-
2
y
5
xy
中的x,y都擴大為原來的4倍，則分式的值（　?。?/h2>

8．要使
2
x
-
5
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

9．下列各圖均是重慶網(wǎng)紅打卡地，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

10．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，設S_{四邊形ABCD}=S，S_△AEF=S₁，則（　　）

二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11．分式方程
x
x
-
3
+1=
m
x
-
3
有增根，則m=
．

12．計算：5÷
5
×
1
5
=
．

13．已知函數(shù)y=（m+1）
x
m
2
-
5
是反比例函數(shù)，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的值是

．

14．已知a=
7
+
2
，b=
7
-
2
，那么代數(shù)式a²b-ab²的值
．

15．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)一點P，過點P的直線AB分別交x軸、y軸于點A、B，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若AC=2，BD=4，則k=
．

16．若分式
a
2
-
9
a
+
3
的值為0，則a的值是

．

17．如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊△ADE，則∠AEB=
．

18．如圖，?ABCD的周長是20cm,對角線相交于點O，且EO⊥BD，則△ABE的周長為
．

三．解答題（本大題共9小題，共56分.把解答過程寫答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.）

19．如圖，在正方形ABCD中，O是AC的中點，E是AD上一點，連接BE，交AC于點H，作CF⊥BE于點F，AG⊥BE于點G，連接OF．
（1）求證：AG=BF；
（2）請找出線段FG與OF的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）證明：FH²+HG²=2OH²．

21．先化簡，再求值：（
x
+
2
x
2
-
2
x
-
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
）÷
x
-
4
x
，其中x=3．

23．計算：
（1）
8
+
|
2
-
1
|
-
π
0
+
（
1
2
）
-
1
；
（2）
（
3
-
2
）
2021
?
（
3
+
2
）
2022
．

24．解下列方程：
（1）
2
x
-
3
=
1
x
；
（2）
x
x
-
2
-
8
x
2
-
4
=1．

25．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．
（1）請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長．

26．已知直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊是c,斜邊上的高是h.
（1）如果a=
5
-2，b=
5
+2，求c的值；
（2）如果b=6，c=2
17
，求直角三角形的面積及h的值．