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2021年廣東省深圳市布心中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（4）

發(fā)布：2025/7/15 4:0:4

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．已知一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，2，這組數(shù)據(jù)的方差是（　?。?/h2>
A．0.4 B．0.6 C．2 D．3
組卷：43引用：2難度：0.7
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．x?x²=x² B．（xy）²=xy² C．（x²）³=x⁶ D．x²+x²=x⁴
組卷：677引用：115難度：0.9
解析
3．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=80°，則∠C為（　?。?/h2>
A．60° B．65° C．80° D．75°
組卷：671引用：1難度：0.8
解析
4．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）
A．圓 B．等腰三角形 C．平行四邊形 D．菱形
組卷：660引用：11難度：0.9
解析
5．在一次扶貧助殘活動中，某市共籌得捐款5280000元．5280000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.528×10⁷ B．5.28×10⁶ C．5.28×10⁷ D．52.8×10⁶
組卷：47引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是（　?。?/h2>
A．x≤-3或x≥1 B．x≤-1或x≥3 C．-3≤x≤1 D．-1≤x≤3
組卷：4561引用：26難度：0.5
解析
7．當(dāng)-a=-7時，-a的相反數(shù)是（　　）
A．7 B．-7 C．±7 D．不能確定
組卷：499引用：3難度：0.7
解析
8．下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（　?。?/h2>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：311引用：7難度：0.9
解析
9．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　?。?/h2>
A．∠A=36°，∠B=45°，AB=4 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=3，BC=4，CA=8 D．∠C=90°，AB=6
組卷：163引用：5難度：0.7
解析
10．如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BA，P是CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的長度為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
2
3
D．
2
2
組卷：346引用：1難度：0.6
解析

二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

11．計(jì)算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1=
．
組卷：431引用：6難度：0.7
解析
12．如圖，點(diǎn)P（x,y）在雙曲線
y
=
k
x
的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，若S_△AOP=4，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為
．
組卷：844引用：7難度：0.7
解析
13．方程
x
x
-
1
=
2
1
-
x
解是

．
組卷：28引用：2難度：0.5
解析
14．一個布袋里裝有5個黑球、4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到黑球的概率是
．
組卷：13引用：1難度：0.7
解析

三．解答題（共7小題，滿分55分）

15．計(jì)算；（π-2）⁰+
4
+（-1）²⁰¹³-（
1
2
）^-2．
組卷：1037引用：23難度：0.7
解析
16．在某班“講故事”比賽中有一個抽獎活動，活動規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎機(jī)會．在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中選一個數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．

（1）請用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎品都是計(jì)算器的概率．
（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎牌，那么他得到籃球的概率會大些，這種說法正確嗎？請說明理由．
組卷：330引用：63難度：0.3
解析
17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的圓O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）求證：AD²=AF?AB；
（3）若BE=16，sinB=
5
13
，求AD的長．
組卷：1176引用：7難度：0.2
解析
18．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周長是4
10
，tanα=
1
2
，求四邊形OBEC的面積．
組卷：1354引用：67難度：0.5
解析
19．某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用時間是乙工程隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？
（2）若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬元？
組卷：321引用：16難度：0.5
解析
20．先化簡，再求值：（
x
+
2
x
2
-
2
x
-
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
）÷
x
-
4
x
，其中x=3．
組卷：5987引用：27難度：0.5
解析
21．如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB=∠OCB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：900引用：10難度：0.3
解析

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A．∠A=36°，∠B=45°，AB=4	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=3，BC=4，CA=8	D．∠C=90°，AB=6

2021年廣東省深圳市布心中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（4）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．已知一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，2，這組數(shù)據(jù)的方差是（ ?。?/h2>

2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

3．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=80°，則∠C為（ ?。?/h2>

4．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）

5．在一次扶貧助殘活動中，某市共籌得捐款5280000元．5280000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

6．如圖，已知拋物線y=ax2+c與直線y=kx+m交于A（-3，y1），B（1，y2）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+c≥-kx+m的解集是（ ?。?/h2>

7．當(dāng)-a=-7時，-a的相反數(shù)是（ ）

8．下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（ ?。?/h2>

9．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（ ?。?/h2>

10．如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BA，P是CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的長度為（ ?。?/h2>

二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

11．計(jì)算：1002-992+982-972+…+22-1=．

12．如圖，點(diǎn)P（x,y）在雙曲線y=kx的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，若S△AOP=4，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ．

13．方程xx-1=21-x解是 ．

14．一個布袋里裝有5個黑球、4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到黑球的概率是 ．

三．解答題（共7小題，滿分55分）

15．計(jì)算；（π-2）0+4+（-1）2013-（12）-2．

18．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周長是410，tanα=12，求四邊形OBEC的面積．

20．先化簡，再求值：（x+2x2-2x-x-1x2-4x+4）÷x-4x，其中x=3．

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．已知一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，2，這組數(shù)據(jù)的方差是（　?。?/h2>

2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

3．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=80°，則∠C為（　?。?/h2>

4．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

5．在一次扶貧助殘活動中，某市共籌得捐款5280000元．5280000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

6．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是（　?。?/h2>

7．當(dāng)-a=-7時，-a的相反數(shù)是（　　）

8．下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（　?。?/h2>

9．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　?。?/h2>

10．如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BA，P是CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的長度為（　?。?/h2>

二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

11．計(jì)算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1=
．

12．如圖，點(diǎn)P（x,y）在雙曲線
y
=
k
x
的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，若S_△AOP=4，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為
．

13．方程
x
x
-
1
=
2
1
-
x
解是

．

14．一個布袋里裝有5個黑球、4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到黑球的概率是
．

15．計(jì)算；（π-2）⁰+
4
+（-1）²⁰¹³-（
1
2
）^-2．

18．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周長是4
10
，tanα=
1
2
，求四邊形OBEC的面積．

20．先化簡，再求值：（
x
+
2
x
2
-
2
x
-
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
）÷
x
-
4
x
，其中x=3．