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2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)青劍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2025/7/15 9:0:4

一、單選題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）

1．如圖，AE∥BD，點(diǎn)C，F(xiàn)分別在線段AE，BD上，連接CD，F(xiàn)E，分別與AB相交于點(diǎn)G、H，若CD∥EF，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．
CG
CD
=
EH
HF
B．
AG
GB
=
AC
CD
C．
CE
GH
=
DF
BG
D．
GC
HE
=
AC
AE
組卷：133引用：3難度：0.7
解析
2．第二屆梧州特色產(chǎn)品博覽會(huì)期間，三天內(nèi)簽訂的合同金額達(dá)34000000元，其中34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．34×10⁶ B．3.4×10⁷ C．0.34×10⁸ D．340×10⁵
組卷：36引用：49難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系，某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（-2，1），此函數(shù)圖象與x軸交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=6．若此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（-3，a），（-1，b），（3，c），（1，d）四點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a,b,c,d中為負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn) B．b C．c D．d
組卷：314引用：3難度：0.4
解析
4．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（　?。?/h2>
A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm
組卷：972引用：50難度：0.9
解析
5．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）
A．對(duì)角線相等 B．兩組對(duì)邊分別平行
C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等
組卷：2369引用：13難度：0.9
解析
6．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．0.1 B．0 C．-
2
D．-2
組卷：143引用：2難度：0.8
解析
7．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線段，垂足為點(diǎn)A，現(xiàn)將△OMA繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△O′MA′，線段O′A′與反比例函數(shù)在第一象限交于點(diǎn)N，若∠OMA=30°，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為（　　）
A．
6
-
3
B．
3
-1 C．
3
2
D．
3
+
1
4
組卷：526引用：2難度：0.6
解析
8．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（a⁵）²=a⁷ B．x⁴?x⁴=x⁸ C．
9
=±3 D．
3
27
-
3
=2
3
組卷：57引用：2難度：0.8
解析

二、填空題（本題滿分24分共8小題，每小題3分）

9．在函數(shù)
y
=
1
-
x
x
+
2
中，自變量x的取值范圍是

．
組卷：2224引用：104難度：0.9
解析
10．用一個(gè)圓心角為240°．半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為
．
組卷：122引用：2難度：0.6
解析
11．分解因式：
（1）a²-9=
；
（2）x³-x=
；
（3）4a²-9b²=
；
（4）-25a²y⁴+16b²=
；
（5）3a³-75a=
；
（6）9a³b-ab=
．
組卷：46引用：1難度：0.6
解析
12．光明路新華書(shū)店為了提倡人們“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，每年都要開(kāi)展分年級(jí)免費(fèi)贈(zèng)書(shū)活動(dòng)，今年獲得免費(fèi)贈(zèng)書(shū)的前提是：順利通過(guò)書(shū)店前的A，B，C三個(gè)房間（在每個(gè)房間內(nèi)都有一道題，若能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利答對(duì)這三道題，就可免費(fèi)得到贈(zèng)書(shū)），同學(xué)們你們想?yún)⒓訂?？快快行?dòng)吧！

題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：

；B房間答題卡：

；C房間答題卡：

．
組卷：44引用：1難度：0.5
解析
13．已知點(diǎn)A（-2，3）與A₁關(guān)于點(diǎn)P（0，2）成中心對(duì)稱，A₁的坐標(biāo)是

．
組卷：106引用：2難度：0.7
解析
14．已知正三角形ABC的邊心距為
3
cm,則正三角形的半徑為
cm.
組卷：378引用：2難度：0.7
解析
15．如圖，如果只用一種若干個(gè)正多邊形鑲嵌整個(gè)平面，如圖是由其拼成的無(wú)縫隙且不重疊的圖形的一部分，這種正多邊形的邊數(shù)是
．
組卷：40引用：1難度：0.5
解析
16．如果一個(gè)斜坡的坡角為30°，那么該斜坡的坡度i為
．
組卷：30引用：1難度：0.6
解析

三、解答題（本題滿分82分，共11小題）

17．解下列不等式或不等式組
（1）10-4（x-3）≤2
（2）
2
x
+
4
＞
0
6
-
2
x
≥
0
．
組卷：29引用：1難度：0.5
解析
18．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直x軸交于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點(diǎn)D，且tan∠DBA=
3
4
，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點(diǎn)，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．
組卷：125引用：1難度：0.1
解析
19．大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字-1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（p,q）．
（1）請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示（p,q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率．
組卷：998引用：70難度：0.3
解析
20．先化簡(jiǎn)，再求值：
4
（
x
2
-
x
）
x
-
1
+
（
x
-
2
）
2
，其中x=
7
．
組卷：147引用：55難度：0.7
解析
21．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），雙曲線
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
與矩形的對(duì)角線OB交于點(diǎn)D，與AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，且BC=4CF．
（1）求反比例函數(shù)解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）連接AD，求△OAD的面積．
組卷：138引用：2難度：0.5
解析
22．如圖1，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)M為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，∠ABC=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（
0
，
2
3
）
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求線段AB的長(zhǎng)度；
（2）記點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為d₁，點(diǎn)M到x軸的距離為d₂，令
s
=
d
1
-
3
2
d
2
，求s的最大值；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將線段AM繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到等邊△AMN．
①在（2）的條件下計(jì)算s=0時(shí)，線段ND的長(zhǎng)度；
②如圖3，連接ON，判斷△AON的面積是否為定值；若是，直接寫出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：421引用：2難度：0.1
解析
23．聯(lián)合國(guó)教科文組織將每年的3月14日定為“國(guó)際數(shù)學(xué)日”．某校九年級(jí)在三月份開(kāi)展了以“數(shù)學(xué)文化”為主題的閱讀活動(dòng)，并隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在活動(dòng)期間閱讀相關(guān)文章的篇數(shù)．
收集數(shù)據(jù)：
15，12，15，13，15，15，12，18，13，18，18，15，13，15，12，15，13，15，18，18；
整理數(shù)據(jù)：

閱讀文章（篇） 12 13 15 18

人數(shù)（人） 3 m 8 5

請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫出m的值及學(xué)生閱讀篇數(shù)的中位數(shù)；
（2）求本次調(diào)查學(xué)生閱讀篇數(shù)的平均數(shù)；
（3）若該年級(jí)大約有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”的文章共多少篇？
組卷：115引用：1難度：0.6
解析
24．如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長(zhǎng)度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）
（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
組卷：1329引用：61難度：0.3
解析
25．計(jì)算與解方程：
（1）
9
-
3
64
+1；
（2）x²-144=0；
（3）（x-1）³=-27．
組卷：21引用：2難度：0.7
解析
26．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：55引用：2難度：0.5
解析
27．如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點(diǎn)C，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作直線DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）求證：AB=AM；
（3）若ME=2，∠F=30°，求BF的長(zhǎng)．
組卷：469引用：1難度：0.6
解析

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A．對(duì)角線相等	B．兩組對(duì)邊分別平行
C．對(duì)角線互相平分	D．兩組對(duì)角分別相等

閱讀文章（篇）	12	13	15	18
人數(shù)（人）	3	m	8	5

2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)青劍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）

1．如圖，AE∥BD，點(diǎn)C，F(xiàn)分別在線段AE，BD上，連接CD，F(xiàn)E，分別與AB相交于點(diǎn)G、H，若CD∥EF，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>

2．第二屆梧州特色產(chǎn)品博覽會(huì)期間，三天內(nèi)簽訂的合同金額達(dá)34000000元，其中34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

4．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（ ?。?/h2>

5．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

6．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ?。?/h2>

8．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本題滿分24分共8小題，每小題3分）

9．在函數(shù)y=1-xx+2中，自變量x的取值范圍是 ．

10．用一個(gè)圓心角為240°．半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為 ．

11．分解因式：（1）a2-9=；（2）x3-x=；（3）4a2-9b2=；（4）-25a2y4+16b2=；（5）3a3-75a=；（6）9a3b-ab=．

13．已知點(diǎn)A（-2，3）與A1關(guān)于點(diǎn)P（0，2）成中心對(duì)稱，A1的坐標(biāo)是 ．

14．已知正三角形ABC的邊心距為3cm,則正三角形的半徑為 cm.

15．如圖，如果只用一種若干個(gè)正多邊形鑲嵌整個(gè)平面，如圖是由其拼成的無(wú)縫隙且不重疊的圖形的一部分，這種正多邊形的邊數(shù)是 ．

16．如果一個(gè)斜坡的坡角為30°，那么該斜坡的坡度i為 ．

三、解答題（本題滿分82分，共11小題）

17．解下列不等式或不等式組（1）10-4（x-3）≤2（2）2x+4＞06-2x≥0．

20．先化簡(jiǎn)，再求值：4（x2-x）x-1+（x-2）2，其中x=7．

25．計(jì)算與解方程：（1）9-364+1；（2）x2-144=0；（3）（x-1）3=-27．

一、單選題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）

1．如圖，AE∥BD，點(diǎn)C，F(xiàn)分別在線段AE，BD上，連接CD，F(xiàn)E，分別與AB相交于點(diǎn)G、H，若CD∥EF，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

2．第二屆梧州特色產(chǎn)品博覽會(huì)期間，三天內(nèi)簽訂的合同金額達(dá)34000000元，其中34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

4．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（　?。?/h2>

5．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）

6．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/h2>

8．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本題滿分24分共8小題，每小題3分）

9．在函數(shù)
y
=
1
-
x
x
+
2
中，自變量x的取值范圍是

．

10．用一個(gè)圓心角為240°．半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為
．

11．分解因式：
（1）a²-9=
；
（2）x³-x=
；
（3）4a²-9b²=
；
（4）-25a²y⁴+16b²=
；
（5）3a³-75a=
；
（6）9a³b-ab=
．

13．已知點(diǎn)A（-2，3）與A₁關(guān)于點(diǎn)P（0，2）成中心對(duì)稱，A₁的坐標(biāo)是

．

14．已知正三角形ABC的邊心距為
3
cm,則正三角形的半徑為
cm.

15．如圖，如果只用一種若干個(gè)正多邊形鑲嵌整個(gè)平面，如圖是由其拼成的無(wú)縫隙且不重疊的圖形的一部分，這種正多邊形的邊數(shù)是
．

16．如果一個(gè)斜坡的坡角為30°，那么該斜坡的坡度i為
．

三、解答題（本題滿分82分，共11小題）

17．解下列不等式或不等式組
（1）10-4（x-3）≤2
（2）
2
x
+
4
＞
0
6
-
2
x
≥
0
．

20．先化簡(jiǎn)，再求值：
4
（
x
2
-
x
）
x
-
1
+
（
x
-
2
）
2
，其中x=
7
．

25．計(jì)算與解方程：
（1）
9
-
3
64
+1；
（2）x²-144=0；
（3）（x-1）³=-27．