2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/15 9:0:5
一、選擇題（每小題3分，共計30分）
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1．下列方程是一元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：9引用：3難度：0.8 -
2．在-7；
；2；3中，無理數(shù)是（ ）38組卷：2引用：1難度：0.9 -
3．一個大正方形和四個相同的小正方形按圖①，圖②所示兩種方式擺放，則大正方形的邊長是（ ）組卷：63引用：3難度：0.7 -
4．下列運用等式性質(zhì)對等式進行的變形中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：69引用：2難度：0.9 -
5．下列選項中各坐標對應(yīng)的點，落在如圖所示平面直角坐標系陰影區(qū)域內(nèi)的是（ ）組卷：274引用：5難度：0.8 -
6．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：1448引用：30難度：0.7 -
7．下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若ac2＞bc2，則a＞b；③對頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補；其中真命題的個數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.6 -
8．如圖，∠1=∠2，其中構(gòu)成對頂角的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：6引用：2難度：0.8 -
9．小明出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小明年齡的3倍，現(xiàn)在父親的年齡是（ ?。?/h2>
組卷：632引用：3難度：0.6 -
10．點（3，-6）位于（ ?。?/h2>
組卷：35引用：4難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共計30分）
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11．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有個．組卷：175引用：8難度：0.7 -
12．如圖，一張長為12cm,寬為6cm的長方形白紙中陰影部分的面積（陰影部分間距均勻）是cm2．組卷：636引用：9難度：0.7 -
13．若整式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù)，則x=．
組卷：147引用：9難度：0.5 -
14．若
=x,則2的結(jié)果用含x的式子表達是．200組卷：23引用：1難度：0.7 -
15．寫出一個方程，使其滿足下列條件：
（1）它是關(guān)于x的一元一次方程；
（2）該方程的解為x=3；
（3）在求解過程中，至少運用一次等式基本性質(zhì)進行變形；
則該方程可以是 （寫出一個滿足條件的方程即可）．組卷：88引用：1難度：0.7 -
16．點（3，-4）在第象限，它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ．
組卷：14引用：1難度：0.8 -
17．若有理數(shù)x、y、z均不為0，設(shè)代數(shù)式
的最大值為a,最小值為b,則a+b=．2018|x|x+2019y|y|+2020|z|z+2021|xyz|xyz組卷：481引用：2難度：0.4 -
18．用等式的性質(zhì)解方程：解以x為未知數(shù)的方程就是，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)．
組卷：11引用：1難度：0.8 -
19．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB長為8，邊AD長為5，邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把長方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應(yīng)點C′的坐標為 ．組卷：320引用：2難度：0.6 -
20．某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進行種植對比研究．去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5．今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化．甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了50%，乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%，丙品種的平均畝產(chǎn)量不變．其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的
，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為 ．587組卷：910引用：4難度：0.2
三、解答題（其中21-25題各8分，26-27題各10分，共計60分）
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21．如圖，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，試求∠ADC的度數(shù)．組卷：54引用：2難度：0.5 -
22．一艘輪船從甲地順流而下6小時到達乙地，原路返回需用10個小時才能到達甲地，已知水流的速度是每小時3千米，求甲、乙兩地的距離．
組卷：178引用：2難度：0.3 -
23．（1）解方程：4（y-1）=1-3（y-3）；
（2）計算：（-2）3÷4+6×．|13-1|-12×14組卷：230引用：1難度：0.7 -
24．計算：4
+2-12．18組卷：360引用：3難度：0.8 -
25．如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）請畫出△ABC，并寫出點A，B，C的坐標；
（2）求出△AOA1的面積．組卷：3886引用：62難度：0.3 -
26．已知線段AB與CD相交于點O，連接AD，BC．
（1）如圖1，試說明：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）請利用（1）的結(jié)論探索下列問題：
①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點M，交∠BCD的平分線于點P，PC交AB于點N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大?。?br />②如圖3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=∠BAD，∠BCP=14∠BCD，試探索α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．14
組卷：2125引用：8難度：0.4 -
27．如圖，已知AB⊥GH，CD⊥GH，垂足分別是M，N，直線EF經(jīng)過點N且與AB交于點P，∠END=47°．求∠APE的度數(shù)．組卷：56引用：2難度：0.7