2021-2022學年山東省濟南市鋼城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）
發(fā)布：2025/7/15 10:0:3
一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填寫在答題卡的相應位置上，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）
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1．下面圖形能夠驗證勾股定理的有（ ?。?br />
組卷：1480引用：4難度：0.6 -
2．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=10cm,BD=6cm,那么點D到直線AB的距離是（ ?。?/h2>組卷：90引用：9難度：0.9 -
3．下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ?。?/h2>
組卷：382引用：30難度：0.9 -
4．已知等腰△ABC的底邊BC=8，且|AC-BC|=2，那么腰AC的長為（ ?。?/h2>
組卷：152引用：4難度：0.9 -
5．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.9 -
6．如圖，已知AD是三角形紙片ABC的高，將紙片沿直線EF折疊，使點A與點D重合，給出下列判斷：
①EF是△ABC的中位線；
②△DEF的周長等于△ABC周長的一半；
③若四邊形AEDF是菱形，則AB=AC；
④若∠BAC是直角，則四邊形AEDF是矩形，
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：144引用：8難度：0.9 -
7．下列說法中，錯誤的有（ ?。?br /> ①周長相等的兩個三角形全等；②周長相等的兩個等邊三角形全等；③有三個角對應相等的兩個三角形全等；④有三邊對應相等的兩個三角形全等．
組卷：2069引用：6難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，BF、CF分別平分∠ABC和∠ACB，過點F作EG∥BC分別交于點AB、AC于點E、G．若AB=9，BC=10，AC=11，則△AEG的周長為（ ?。?/h2>組卷：347引用：4難度：0.5 -
9．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線MN分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．下列結(jié)論：12
①四邊形AECF是菱形；
②∠AFB=2∠ACB；
③AC?EF=CF?CD；
④若AF平分∠BAC，則CF=2BF．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1423引用：15難度：0.5 -
10．如圖，△ABC中，AB=AC=，BC=3，點D是AC邊上一點，連接BD，將△ABD沿BD翻折得到△EBD，BE交AC于點F，且DE∥BC，則△BDF的面積為（ ?。?/h2>92組卷：219引用：2難度：0.6 -
11．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、8cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）
組卷：160引用：2難度：0.7 -
12．如圖是一個底面為等邊三角形的三棱鏡，在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點A到頂點A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為5cm,底面邊長為4cm,則這圈金屬絲的長度至少為（ ?。?/h2>組卷：1525引用：6難度：0.7
二、填空題（本大題共5小題，只要求填寫最后結(jié)果）
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13．如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m,作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長是7m,請你替測量人員計算△BDC的周長為m.組卷：140引用：16難度：0.9 -
14．如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，請寫出圖中有哪些等腰三角形？．組卷：526引用：11難度：0.8 -
15．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則△ABC為
三角形，因為．組卷：76引用：4難度：0.9 -
16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．若DE=a,則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為．組卷：2104引用：40難度：0.7 -
17．等腰三角形的一個角是38°，則它的頂角的度數(shù)為 ．
組卷：13引用：1難度：0.7
三、解答題：（本大題共3小題，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
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18．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．組卷：66引用：2難度：0.5 -
19．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．組卷：218引用：5難度：0.5 -
20．如圖，點F是△ABC的邊BC延長線上一點．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度數(shù)．組卷：1602引用：23難度：0.7