2020-2021學(xué)年上海市松江區(qū)民辦茸一中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：（每題2分，共10分）

• 1．下列根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 25 a

  B． a 2 + b 2

  C． a 2

  D． 0 . 5
  組卷：1029引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．等邊三角形是銳角三角形

  B．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．如果兩個角是直角，那么它們相等
  組卷：263引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則△BCF的周長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．4

  D．10
  組卷：221引用：5難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-5x-8=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：309引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，琪琪同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，自主嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫出了一個表達(dá)式為

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  的函數(shù)圖象．根據(jù)這個函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與x軸有交點

  B．當(dāng)x＞0時，y＞0

  C．圖象與y軸的交點是（0，-2）

  D．y隨x的增大而減小
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題：（每題2分，共26分）

• 6．已知y-2與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

   

  ．
  組卷：705引用：35難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=

  ．
  組卷：645引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知BP是∠ABC的平分線，PD⊥BC于點D，PD=5cm,則點P到邊AB的距離為

   

  cm.
  組卷：50引用：4難度：0.5

  解析

• 9．一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就是說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的

   

  ．
  （1）已知函數(shù)y=2x+5，當(dāng)x=0時，y=

   

  ．
  （2）已知函數(shù)y=2x+5，當(dāng)x=

   

  時，y=0．
  組卷：649引用：2難度：0.7

  解析

• 10．如圖，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠CAE=

  ．
  組卷：282引用：9難度：0.7

  解析

• 11．把命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是

  ，它是

  命題．（填“真”或“假”）
  組卷：519引用：22難度：0.9

  解析

• 12．如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=

  ．
  組卷：8822引用：56難度：0.7

  解析

• 13．等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°，則該三角形的頂角為

  ．
  組卷：1324引用：22難度：0.7

  解析

• 14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形OABC，其中點A（-4，0），B（-4，4），C（0，4）．給出如下定義：若點P向上平移2個單位，再向左平移3個單位后得到P′，點P′在正方形OABC的內(nèi)部或邊上，則稱點P為正方形OABC的“和諧點”，若在直線y=kx+6上存在點Q，使得點Q是正方形OABC的“和諧點”，則k的取值范圍是

  ．?
  組卷：404引用：6難度：0.5

  解析

• 15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

  AB

  =

  2

  61

  ，AC=12，點D是斜邊AB上一個動點，連接CD，過點B作BE⊥CD交直線CD于點E，則當(dāng)點D從點A運動到點B時，點E的運動路徑長為

  ．
  ?
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 16．函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：311引用：7難度：0.7

  解析

• 17．如圖，等邊△ABC和等邊△CDE中，B、C、D共線，且BC=3CD，連接AD和BE相交于點F，以下結(jié)論中正確的是

  （寫序號）
  ①∠AFB=60°，②連接FC，則CF平分∠BFD，③BF=3DF，④BF=AF+FD．
  組卷：165引用：1難度：0.3

  解析

• 18．“如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)也相等”是

  命題．（填“真”或“假”）
  組卷：393引用：3難度：0.7

  解析

三、計算題：

• 19．如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
  （1）求證：△ABC≌△ADE．
  （2）若∠BAE=90°，AC=9，AD=12，求BE的長．
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

• 20．如圖：AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BE∥CF，BE=CF．
  求證：AM是△ABC的中線．
  組卷：361引用：10難度：0.1

  解析

四、解答題

• 21．已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B，如圖．
  （1）在直線l上求一點P，使PA=PB；
  （2）在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB．
  （以上兩小題保留作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不要求寫作法）
  組卷：4101引用：16難度：0.1

  解析

• 22．已知反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （

  k

  1

  ≠

  0

  ）

  的圖象與正比例函數(shù)y=k₂x（k₂≠0）的圖象都經(jīng)過點A（m,2），點P（-3，-4）在反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （

  k

  1

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，點B（-3，n）在正比例函數(shù)y=k₂x（k₂≠0）的圖象上．
  （1）求此正比例函數(shù)的解析式；
  （2）求線段AB的長；
  （3）求△PAB的面積．
  組卷：807引用：3難度：0.4

  解析

• 23．春耕來臨之際，某小型機械加工廠為滿足不同農(nóng)民用戶的需求，加工A、B兩種不同型號的小型播種機．已知加工3臺A類小型播種機和5臺B類小型播種機需要46000元成本，加工5臺A類小型播種機和10臺B類小型播種機需要85000元成本，該工廠又把加工好的小型播種機出售給某經(jīng)銷商，每臺A類小型播種機售價15000元，每臺B類小型播種機售價10000元．該工廠每天可以生產(chǎn)1臺A類小型播種機或者1.5臺B小型播種機，且每月加工的B類小型播種機臺數(shù)不少于A類小型播種機臺數(shù)的2倍（注：每月加工的A、B兩類小型播種機的臺數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)工廠每月有22天加工小型播種機，其中加工A類小型播種機a天，加工A、B兩類小型播種機的月利潤為w元．
  （1）求該工廠加工一臺A類小型播種機和一臺B類小型播種機的成本分別是多少元？
  （2）求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；
  （3）每月加工A類小型播種機多少臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是多少元？
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析

• 24．化簡
  （1）（

  3

  -2）²+

  12

  +6

  1

  3

  ；
  （2）（

  7

  +

  5

  ）（

  7

  -

  5

  ）-（2+

  2

  ）²．
  組卷：240引用：1難度：0.7

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．
  （1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
  （2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=45°，求∠AEC的度數(shù)．
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 26．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、N在BC上，則∠EAN的度數(shù)是多少？
  組卷：260引用：2難度：0.5

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• 27．（1）2x²+4x-5=0（配方法）；
  （2）3（x-2）²=x（x-2）．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析