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2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市高新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2025/7/17 21:0:5

一．選擇題（共10小題）

1．如圖，△ABC中∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，則∠BPC的度數(shù)為（　　）
A．124° B．112° C．108° D．118°
組卷：457引用：5難度：0.7
解析
2．解方程組
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
時，一學(xué)生把c看錯而得到
x
=
-
2
y
=
2
，而正確的解是
x
=
3
y
=
-
2
，那么a,b,c的值是（　?。?/h2>
A．不能確定 B．a(chǎn)=4，b=5，c=-2
C．a(chǎn)、b不能確定，c=-2 D．a(chǎn)=4，b=7，c=2
組卷：1169引用：3難度：0.7
解析
3．已知直線y₁=kx+1（k＞0）與直線y₂=mx（m＞0）的交點坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），則關(guān)于x的不等式kx+1＜mx的解集為（　?。?/h2>
A．x＞
1
2
B．x＜
1
2
C．x＞
3
2
D．x＜
3
2
組卷：245引用：4難度：0.6
解析
4．下列不等式的變形正確的是（　?。?/h2>
A．若a＜b,且c≠0，則ac＜bc B．若a＞b,則1+a＜1+b
C．若ac²＜bc²，則a＜b D．若a＞b,則ac²＞bc²
組卷：461引用：5難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．80° D．100°
組卷：2208引用：21難度：0.7
解析
6．如圖，△ABC中，∠CAB=52°，∠ABC=74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE交于F，則∠AFB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．126° B．120° C．116° D．110°
組卷：158引用：8難度：0.7
解析
7．如果一元一次不等式組
x
＞
3
x
＞
a
的解集為x＞3．則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜3
組卷：1821引用：80難度：0.9
解析
8．若|x-y-1|+3（x+y）²=0，則x、y的值為（　?。?/h2>
A．x=0.5，y=0.5 B．x=-0.5，y=-0.5
C．x=-0.5，y=0.5 D．x=0.5，y=-0.5
組卷：554引用：8難度：0.5
解析
9．下列說法中，錯誤的有（　?。?br /> ①周長相等的兩個三角形全等；②周長相等的兩個等邊三角形全等；③有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：2069引用：6難度：0.9
解析
10．公園內(nèi)有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成．如圖表示此步道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列且總共有40個．求步道上總共使用多少個三角形地磚？（　?。?/h2>
A．84 B．86 C．160 D．162
組卷：500引用：9難度：0.9
解析

二．填空題（共5小題）

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則∠A=
°．
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
12．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是

．
組卷：822引用：65難度：0.9
解析
13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，則△ABC的面積是

．
組卷：66引用：3難度：0.9
解析
14．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，EF為AC的中垂線，若EC=8，則BE的長為

．
組卷：177引用：32難度：0.7
解析
15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有
個等腰三角形．
組卷：161引用：3難度：0.5
解析

三．解答題（共7小題）

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．
（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．
組卷：4946引用：79難度：0.5
解析
17．如圖，D是∠MAN內(nèi)部一點，點B是射線AM上一點，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，連接AD．
（1）求證：AD平分∠MAN；（可不用全等）
（2）在射線AN上取一點C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，則AC長為

．
組卷：152引用：1難度：0.3
解析
18．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．
組卷：3560引用：21難度：0.3
解析
19．某工廠要招聘A、B兩個工種的工人100人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為1500元和3000元．現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的4倍，那么招聘A工種工人多少人時，可使每月所付的工資總額最少，最少多少元？
組卷：100引用：3難度：0.5
解析
20．如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．
組卷：190引用：5難度：0.3
解析
21．解下列方程（不等式組）．
（1）
x
-
3
y
=
2
2
x
+
y
=
18
；
（2）解不等式組

2
x
+
1
＞
-
1
3
-
x
≥
1
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．?
組卷：67引用：1難度：0.6
解析
22．從甲、乙兩個企業(yè)隨機(jī)抽取部分職工，對某個月月收入情況進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“6千元”所在的扇形的圓心角是
；
（2）在乙企業(yè)抽取的部分職工中，隨機(jī)選擇一名職工，求該職工月收入超過5千元的概率；
（3）若要比較甲、乙兩家企業(yè)抽取的職工的平均工資，小明提出自己的看法：雖然不知道甲企業(yè)抽取職工的人數(shù)，但是可以根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算甲企業(yè)抽取的職工的平均工資，因此可以比較；小明的說法正確嗎？若正確，請比較甲企業(yè)抽取的職工的平均工資與乙企業(yè)抽取的職工的平均工資的多少；若不正確，請說明理由．
組卷：104引用：3難度：0.6
解析

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A．不能確定	B．a(chǎn)=4，b=5，c=-2
C．a(chǎn)、b不能確定，c=-2	D．a(chǎn)=4，b=7，c=2

A．若a＜b,且c≠0，則ac＜bc	B．若a＞b,則1+a＜1+b
C．若ac²＜bc²，則a＜b	D．若a＞b,則ac²＞bc²

A．x=0.5，y=0.5	B．x=-0.5，y=-0.5
C．x=-0.5，y=0.5	D．x=0.5，y=-0.5

2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市高新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（共10小題）

1．如圖，△ABC中∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

2．解方程組ax+by=2cx-7y=8時，一學(xué)生把c看錯而得到x=-2y=2，而正確的解是x=3y=-2，那么a,b,c的值是（ ?。?/h2>

3．已知直線y1=kx+1（k＞0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標(biāo)為（12，32），則關(guān)于x的不等式kx+1＜mx的解集為（ ?。?/h2>

4．下列不等式的變形正確的是（ ?。?/h2>

5．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（ ?。?/h2>

6．如圖，△ABC中，∠CAB=52°，∠ABC=74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE交于F，則∠AFB的度數(shù)是（ ?。?/h2>

7．如果一元一次不等式組x＞3x＞a的解集為x＞3．則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

8．若|x-y-1|+3（x+y）2=0，則x、y的值為（ ?。?/h2>

9．下列說法中，錯誤的有（ ?。?br /> ①周長相等的兩個三角形全等；②周長相等的兩個等邊三角形全等；③有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

二．填空題（共5小題）

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則∠A=°．

12．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 ．

13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，則△ABC的面積是 ．

14．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，EF為AC的中垂線，若EC=8，則BE的長為 ．

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有個等腰三角形．

三．解答題（共7小題）

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

17．如圖，D是∠MAN內(nèi)部一點，點B是射線AM上一點，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，連接AD．（1）求證：AD平分∠MAN；（可不用全等） （2）在射線AN上取一點C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，則AC長為 ．

18．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．

20．如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．

21．解下列方程（不等式組）．（1）x-3y=22x+y=18；（2）解不等式組 2x+1＞-13-x≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．?

1．如圖，△ABC中∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，則∠BPC的度數(shù)為（　　）

2．解方程組
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
時，一學(xué)生把c看錯而得到
x
=
-
2
y
=
2
，而正確的解是
x
=
3
y
=
-
2
，那么a,b,c的值是（　?。?/h2>

3．已知直線y₁=kx+1（k＞0）與直線y₂=mx（m＞0）的交點坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），則關(guān)于x的不等式kx+1＜mx的解集為（　?。?/h2>

4．下列不等式的變形正確的是（　?。?/h2>

5．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（　?。?/h2>

6．如圖，△ABC中，∠CAB=52°，∠ABC=74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE交于F，則∠AFB的度數(shù)是（　?。?/h2>

7．如果一元一次不等式組
x
＞
3
x
＞
a
的解集為x＞3．則a的取值范圍是（　?。?/h2>

8．若|x-y-1|+3（x+y）²=0，則x、y的值為（　?。?/h2>

9．下列說法中，錯誤的有（　?。?br /> ①周長相等的兩個三角形全等；②周長相等的兩個等邊三角形全等；③有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則∠A=
°．

12．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是

．

13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，則△ABC的面積是

．

14．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，EF為AC的中垂線，若EC=8，則BE的長為

．

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有
個等腰三角形．

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．
（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

17．如圖，D是∠MAN內(nèi)部一點，點B是射線AM上一點，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，連接AD．
（1）求證：AD平分∠MAN；（可不用全等）
（2）在射線AN上取一點C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，則AC長為

．

18．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．

20．如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．

21．解下列方程（不等式組）．
（1）
x
-
3
y
=
2
2
x
+
y
=
18
；
（2）解不等式組

2
x
+
1
＞
-
1
3
-
x
≥
1
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．?