2024年廣東省汕頭市潮南區(qū)百校聯(lián)考中考數學三模試卷
發(fā)布：2025/7/17 21:0:6
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示2的相反數的點是（ ?。?/h2>組卷：1360引用：24難度：0.9 -
2．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等于（ ?。?/h2>組卷：4353引用：16難度：0.7 -
3．如圖，小明同學完成的4道填空題，他做對的題是（ ?。?br />①-1的倒數是-1；
②邊長為a的正方形面積為5，則2＜a＜5；
③2÷3×=2；13
④-a一定是負數．組卷：53引用：1難度：0.6 -
4．下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（ ?。?/h2>
組卷：833引用：56難度：0.9 -
5．一組數據2、3、4、4、5、5、5的中位數和眾數分別是（ ?。?/h2>
組卷：260引用：50難度：0.9 -
6．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上取一點B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點A，C，E在同一直線上，那么開挖點E離點D的距離是（ ?。?/h2>組卷：628引用：12難度：0.7 -
7．計算（3a+b）（-3a-b）等于（ ?。?/h2>
組卷：488引用：4難度：0.9 -
8．下列變形中不正確的是（ ）
組卷：197引用：3難度：0.8 -
9．已知反比例函數y=-
的圖象上有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，則下列結論正確的是（ ?。?/h2>2x組卷：23引用：1難度：0.6 -
10．如圖，△ABC中，∠BCA=90°，∠ABC=22.5°，將△ABC沿直線BC折疊，得到點A的對稱點A'，連接BA'，過點A作AH⊥BA'于H，AH與BC交于點E．下列結論一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：822引用：7難度：0.6
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
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11．分解因式4x2-4x+1=．
組卷：2311引用：29難度：0.7 -
12．2015年第一季度，泰州市共完成工業(yè)投資32300000000元，32300000000這個數可用科學記數法表示為 ．
組卷：13引用：1難度：0.5 -
13．已知二次函數y=（x-2）2+3，當x 時，y隨x的增大而減?。?/h2>
組卷：10023引用：83難度：0.7 -
14．已知點P（2-a,3a+6）到兩坐標軸的距離相等，則點P關于原點O的對稱點坐標為
．組卷：256引用：2難度：0.7 -
15．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，OD∥AB，OC=OD，則∠ABD的度數為 ．12組卷：217引用：4難度：0.7
三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17題6分，第18題8分，共24分．
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16．2023年金華市共有60000余名學生參加初中畢業(yè)生體育學業(yè)考試．為了了解我市畢業(yè)生的排球成績，隨機抽取了50名考生的測試成績，根據測試評分標準，將他們的得分按優(yōu)秀，良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）四個等級進行統(tǒng)計：并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）a=，b=，x=，y=．等級 成績（滿分5分） 頻數（人數） 頻率 A 5分 19 0.38 B 4-5分（包括4分但不包括5分） a x C 3-4分（包括3分但不包括4分） b y D 3分以下（不包括3分） 3 0.06 合計 50 1.00
（2）在扇形圖中，求C等級所對應的圓心角的度數．
（3）請你估計我市考生中，成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有多少人（總人數按60000名計算）？組卷：27引用：1難度：0.6 -
17．2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，每天測體溫成為一種制度，手持紅外測溫槍成為緊俏商品．某經銷店承諾對所有商品明碼標價，絕不哄抬物價．如下表所示是該店甲、乙兩種手持紅外測溫槍的進價和售價：
商品價格 甲 乙 進件（元/個） 400 1000 售價（元/個） 450 1100 
該店有一批用38000元購進的甲、乙兩種手持紅外測溫槍庫存，預計全部銷售后可獲毛利潤共4000元．[毛利潤=（售價-進價）銷售量]
（1）該店庫存的甲、乙兩種手持紅外測溫槍分別為多少個？
（2）根據銷售情況，該店計劃增加甲種手持紅外測溫槍的購進量，減少乙種手持紅外測溫槍的購進量．已知甲種手持紅外測溫槍增加的數量是乙種手持紅外測溫槍減少的數量的3倍，進貨價不變，而且用于購進這兩種手持紅外測溫槍的總資金不超過40000元，則該店怎樣進貨，可使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．組卷：520引用：4難度：0.5 -
18．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m
（1）當m=1時，
①拋物線的對稱軸為直線，
②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標
③當n≤x≤時，函數值y的取值范圍是-12≤y≤2-n,求n的值154
（2）設拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0，直接寫出y0與m之間的函數關系式及m的取值范圍．組卷：1339引用：7難度：0.3
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
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19．一個零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角．工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示，這個零件符合要求嗎？
組卷：123引用：2難度：0.7 -
20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40cm,∠A=30°，點D從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間為t秒（0＜t≤20），過點D作DF⊥AC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
（2）四邊形BEFD能成為菱形嗎？如果能，求相應的t的值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時？△DEF為直角三角形．組卷：75引用：3難度：0.2 -
21．已知A（2，0），B（0，2），試在x軸上確定點M，使三角形MAB是等腰三角形，寫出所有滿足條件點M的坐標．（可以直接寫出結果）組卷：165引用：2難度：0.5
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．
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22．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據是：．
組卷：19引用：1難度：0.4 -
23．（1）計算：
；（π-1）0+4sin45°-8+|-3|
（2）解不等式組：．4x-5＞x+13x-42＜x組卷：147引用：2難度：0.7