2023年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學質檢試卷（5月份）
發(fā)布：2025/7/17 21:0:6
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.
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1．計算2m2-m（2m-5n）-n（5m-n）的結果是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：2難度：0.9 -
2．如圖，在長方形鐘面示意圖中，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，長方形寬為40cm,鐘面數(shù)字2在長方形的頂點處，則長方形的長為（ ?。ヽm.組卷：174引用：2難度：0.5 -
3．在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形和圓這幾種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有（ ）個．
組卷：41引用：1難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，則OD與OE的大小關系是（ ）組卷：188引用：3難度：0.9 -
5．用代入法解方程組
正確的解法是（ ?。?/h2>2x+3y-2=0，①4x+1=9y,②組卷：276引用：5難度：0.9 -
6．新源超市慶“五一“抽獎活動，顧客轉動轉盤一圈以上，指針所指區(qū)域為顧客所獲獎項，（與邊緣線重合在來一次），則顧客獲得一等獎的概率為（ ）組卷：43引用：3難度：0.9 -
7．10月8日，第19屆亞運會閉幕，杭州亞運會賽事中核心系統(tǒng)采用云計．算作為亞運會算力基礎設施，從底層支持賽事系統(tǒng)群，向上支撐云上轉播、亞運釘?shù)戎悄軕?，實現(xiàn)核心系統(tǒng)和應用服務的云上打通，為亞運各類智能應用提供云底座支持．其中杭州亞運會面向全球推出首個大型國際綜合體育賽事元宇宙，全球首創(chuàng)亞運數(shù)字人平臺及線上火炬?zhèn)鬟f，“數(shù)字火炬手”突破了1.2億人，1.2億可用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：52引用：2難度：0.9 -
8．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（ ?。?/h2>
組卷：208引用：5難度：0.9 -
9．-
的負倒數(shù)是（ ?。?/h2>12001組卷：156引用：9難度：0.9 -
10．如圖所示幾何體的左視圖是（ ）組卷：619引用：140難度：0.9
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.
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11．如圖，已知一次函數(shù)y=kx-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象交于點C，且A為BC的中點，則k=．8x組卷：1219引用：60難度：0.7 -
12．已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點P為圓上一點（與點A、B不重合），則∠APB的度數(shù)為 ．
組卷：142引用：2難度：0.6 -
13．一組數(shù)據為6，8，7，7，a,b,c,唯一眾數(shù)是8，平均數(shù)是7，則這組數(shù)據的中位數(shù)是 ．
組卷：209引用：3難度：0.7 -
14．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D．若∠A′DC=90°，則∠A=．組卷：3472引用：107難度：0.7 -
15．如圖：是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=12m,∠A=30°，則DE等于．組卷：62引用：2難度：0.5 -
16．計算：[（-
）-2]-3?（2-99）0=．12組卷：29引用：2難度：0.7
三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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17．先化簡：
，再從-1，0，2三個數(shù)中任選一個你喜歡的數(shù)代入求值．（x-5x-4x+1）÷x-2x+1組卷：1528引用：7難度：0.5 -
18．定義：若一個四邊形的兩條對角線互相垂直，則稱這個四邊形為垂美四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，用等式表示AB2、BC2、CD2、AD2之間的數(shù)量關系并證明；
（2）如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACGD和正方形ABFE，連接BD、CE、DE，CE分別交AB、BD于點M、N，若AB=4，，求線段DE的長．AC=23
組卷：211引用：1難度：0.5 -
19．尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知∠α和∠β．
求作：∠AOB，使得∠AOB=∠α-2∠β．組卷：91引用：1難度：0.7 -
20．如圖，四條街圍成邊長為1000m的正方形ABCD，顯然家住在東西方向DA街道的點P處，他的學校在東西方向CB街道的點Q處．已知顯然爺爺騎電動車在東西方向的街道的速度是400m/min,在南北方向的街道的速度是500m/min.已知爺爺騎電動車沿P-A-B-Q送顯然上學花了5min,沿Q-B-C-D-P（在B處遇堵車立即掉頭）回家花了6min.
（1）爺爺騎電動車跑一圈需要多少min？
（2）求PA，QB的長度；
（3）如果爺爺和顯然同時出發(fā)，爺爺騎電動車沿P-A-B-Q騎行，顯然沿Q-B步行，且在BQ上互相看見，求顯然步行的速度的取值范圍．組卷：331引用：3難度：0.4 -
21．重慶市教委想把長跑作為中考考查項目，在此之前做了一個調查，來了解我市體育長跑的得分情況，從甲、乙兩所學校各隨機抽取了20名學生的學生成績如下．（該項滿分10分，學生得分均為整數(shù)）．甲學校20名學生成績（單位：分）分別為：
7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9
乙學校20名學生成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示：
經過對兩校這20名學生成績的整理，得到分析數(shù)據如下表：
（1）求出表中的a、b、c的值．組別 極差 平均分 中位數(shù) 方差 甲 a 7.8 8 1.05 乙 5 b c 2.46
（2）長跑得分9分及其以上即為優(yōu)秀，已知甲學校有1800人，請估算甲學校的優(yōu)秀人數(shù)有多少人？
（3）根據以上數(shù)據，你覺得甲、乙兩所學校的學生哪所學校長跑比較好？請說明理由（一條即可）．組卷：14引用：1難度：0.7 -
22．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）求證：BD=AE；
（2）若△ACB不動，把△DCE繞點C旋轉到使點D落在AB邊上，如圖2所示，問上述結論還成立嗎？若成立，給予證明．
組卷：139引用：5難度：0.1 -
23．計算與解方程：
（1）-9+1；364
（2）x2-144=0；
（3）（x-1）3=-27．組卷：21引用：2難度：0.7 -
24．圓心到弦的距離叫做該弦的弦心距．
【數(shù)學理解】如圖①，在⊙O中，AB是弦，OP⊥AB，垂足為P，則OP的長是弦AB的弦心距．
（1）若⊙O的半徑為5，弦AB的弦心距為3，則AB的長為 ．
（2）若⊙O的半徑確定，下列關于AB的長隨著OP的長的變化而變化的結論：
①AB的長隨著OP的長的增大而增大；②AB的長隨著OP的長的增大而減小；③AB的長與OP的長無關．
其中所有正確結論的序號是 ．
（3）【問題解決】若弦心距等于該弦長的一半，則這條弦所對的圓心角的度數(shù)為 °．
（4）已知如圖②給定的線段EF和⊙O，點Q是⊙O內一定點．過點Q作弦AB，滿足AB=EF，請問這樣的弦可以作 條．組卷：53引用：2難度：0.4 -
25．如圖，一次函數(shù)y=-
x+2的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點C的坐標為（-1，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、C三點．12
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，已知點D（1，n）在拋物線上，作射線BD，點Q為線段AB上一點，過點Q作QM⊥y軸于點M，作QN⊥BD于點M，過Q作QP∥y軸交拋物線于點P，當QM與QN的積最大時，求線段PG的長；
（3）在（2）的條件下，連接AP，若點E為拋物線上一點，且滿足∠APE=∠ABO，求S△OBE．
組卷：225引用：1難度：0.3