2024-2025學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市渭城區(qū)正陽(yáng)白廟中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置.錯(cuò)選，多選或未選均不得分。

• 1．方程2x+y=5的正整數(shù)解為（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．無(wú)數(shù)個(gè)
  組卷：85引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　?。?/h2>

  A．42°

  B．58°

  C．80°

  D．100°
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在方程組

  x + 2 y = 2

  2 x + y = 1 - m

  中若x、y滿(mǎn)足x+y＞0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：104引用：5難度：0.9

  解析

• 4．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m≥0

  D．m≤0
  組卷：208引用：5難度：0.9

  解析

• 5．不等式2x-1＞5的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：40引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（m+1，-2）和點(diǎn)B（3，m-1），若直線(xiàn)AB∥x軸，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-4

  C．-1

  D．3
  組卷：4517引用：18難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．商家花費(fèi)960元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，在運(yùn)輸和銷(xiāo)售過(guò)程中有20%的水果受損耗．為了避免虧本，售價(jià)至少定為

  元/千克．
  組卷：160引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線(xiàn)a∥b,∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是

  ．
  組卷：204引用：8難度：0.7

  解析

• 9．用不等式表示：x與5的差不小于x的2倍：

   

  ．
  組卷：329引用：16難度：0.9

  解析

• 10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,x-2）在第四象限，則x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 11．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)能使AB∥CD成立的條件：

  ．（只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加任何字母或數(shù)字）
  組卷：1173引用：59難度：0.7

  解析

• 12．若

  a = 1

  b = - 2

  是關(guān)于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一個(gè)解，則代數(shù)式x²+2xy+y²-10的值是

  ．
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

• 13．【問(wèn)題呈現(xiàn)】已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足

  3 x + 2 y = 7 k - 2

  2 x + 3 y = 6

  ，且x+y=2，求k的值．
  【方法對(duì)比】
  甲、乙、丙三名同學(xué)分別提出了三種不同的解題思路，如下：
  （1）甲同學(xué)：
  先解關(guān)于x,y的方程組

  3 x + 2 y = 7 k - 2

  2 x + 3 y = 6

  ，再求k的值．
  （2）乙同學(xué)：
  先將方程組

  3 x + 2 y = 7 k - 2

  2 x + 3 y = 6

  中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．
  （3）丙同學(xué)：
  先解方程組

  x + y = 2

  2 x + 3 y = 6

  ，再求k的值．
  【解答問(wèn)題】
  你欣賞哪名同學(xué)的解題思路？請(qǐng)根據(jù)你所選的思路解答此題．
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 14．如圖，點(diǎn)E、F分別在A(yíng)B、CD上，AF⊥CE于點(diǎn)O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求證：AB∥CD．請(qǐng)?zhí)羁眨?br />證明：∵AF⊥CE（

  ），
  ∴∠AOE=90° （

  ）．
  又∵∠1=∠B （

  ），
  ∴CE∥BF （

  ），
  ∴∠AFB=∠AOE （

  ），
  ∴∠AFB=90° （

  ）．
  又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180° （

  ），
  ∴∠AFC+∠2=（

  ）°．
  又∵∠A+∠2=90°（已知），
  ∴∠A=∠AFC （

  ），
  ∴AB∥CD （

  ）．
  組卷：1446引用：7難度：0.5

  解析

• 15．求下列各式中未知數(shù)的值：
  （1）|a-2|=

  5

  ；
  （2）4x²=25；
  （3）（x-0.7）³=0.027．
  組卷：134引用：1難度：0.7

  解析

• 16．如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°．判斷AE與CD是否平行，并說(shuō)明理由．
  組卷：302引用：3難度：0.9

  解析

• 17．如圖所示，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x₁，y₁）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x₁+6，y₁+4）
  （1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程；
  （2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
  （3）求三角形A′B′C′的面積．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 18．成都紅十字協(xié)會(huì)有一批救災(zāi)物資要運(yùn)往舟曲，準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)，已知過(guò)去租用這兩種貨車(chē)的運(yùn)輸能力的情況如表：（假設(shè)每次裝車(chē)噸數(shù)不變）
  

  	第一次	第二次
  甲種貨車(chē)輛數(shù)（單位：噸）	3	5
  乙種貨車(chē)輛數(shù)（單位：噸）	5	8
  累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）	72	116

  現(xiàn)租用該公司8輛甲種貨車(chē)及10輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批物資，如果按每噸付費(fèi)40元計(jì)算，問(wèn)：紅十字協(xié)會(huì)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

• 19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)，垂足為B，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，

  3

  ），AC長(zhǎng)為2．
  （1）求AB的長(zhǎng)．
  （2）請(qǐng)你判斷△OAC的形狀，并說(shuō)明理由．
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析

• 20．計(jì)算：
  （1）

  3

  -

  1

  -

  16

  -

  （

  -

  6

  ）

  2

  +

  |

  2

  -

  1

  |

  ．
  （2）

  100

  -

  2

  1

  4

  -

  3

  0

  .

  125

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 21．解方程組：

  4 x - 5 y = 17

  4 x + 7 y = 5

  ．
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 22．解方程組：

  3 x + y = 4 ①

  x - 2 y = - 1 ②

  ．
  組卷：454引用：4難度：0.8

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 23．解不等式

  1

  2

  （x-1）

  ＜

  5

  2

  -

  x

  ，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
  
  組卷：197引用：1難度：0.5

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