當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2025年廣東省廣州市南武實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2025/6/27 14:54:4

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．120° B．240° C．360° D．90°
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r,△PCD的周長(zhǎng)等于3r,則tan∠APB的值是（　?。?/h2>
A．
5
12
13
B．
12
5
C．
3
5
13
D．
2
3
13
組卷：4681引用：70難度：0.5
解析
3．據(jù)公開資料顯示，到2030年，氫能產(chǎn)業(yè)將成為我國(guó)新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)和新能源戰(zhàn)略的重要組成部分，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值將突破10000億元，數(shù)據(jù)“10000億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1×10⁴ B．1×10⁸ C．1×10¹⁰ D．1×10¹²
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
4．眾志成城，抗擊疫情，某醫(yī)護(hù)用品集團(tuán)計(jì)劃生產(chǎn)口罩1500萬(wàn)只，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)2000只，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x萬(wàn)只口罩，根據(jù)題意可列方程為（　　）
A．
1500
x
+
0
.
2
-
1500
x
=
5
B．
1500
x
=
1500
x
+
2000
+
5
C．
1500
x
+
2000
=
1500
x
+
5
D．
1500
x
-
1500
x
+
0
.
2
=
5
組卷：324引用：5難度：0.6
解析
5．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（　?。?/h2>
A．130° B．150° C．100° D．110°
組卷：251引用：1難度：0.5
解析
6．如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于（-2）²，那么這個(gè)有理數(shù)等于（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．4 D．2或-2
組卷：127引用：7難度：0.9
解析
7．當(dāng)a（a-1）-（a²-b）=-2時(shí)，則
a
2
+
b
2
2
-ab的值為（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．8
組卷：1378引用：18難度：0.9
解析
8．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：256引用：8難度：0.8
解析
9．二次函數(shù)y=ax²-4ax+c（a＞0）的圖象過(guò)A（-2，y₁），B（0，y₂），C（3，y₃），D（5，y₄）四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是（　?。?/h2>
A．若y₁y₂＞0，則y₃y₄＞0 B．若y₁y₄＞0，則y₂y₃＞0
C．若y₂y₄＜0，則y₁y₃＜0 D．若y₃y₄＜0，則y₁y₂＜0
組卷：3263引用：6難度：0.5
解析
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，則k的值為（　?。?/h2>
A．12 B．18 C．24 D．36
組卷：587引用：6難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11．若一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程k（x-5）+b=0的解為
．
組卷：1239引用：3難度：0.5
解析
12．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
．
組卷：1461引用：25難度：0.7
解析
13．分解因式：4-4m+m²=
．
組卷：292引用：5難度：0.8
解析
14．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上一點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)O，且∠EAF=45°，AE，AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M，N，則有以下結(jié)論：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S_△AEF=2S_△AMN
以上結(jié)論中，正確的是

（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
組卷：643引用：5難度：0.5
解析
15．計(jì)算：-
36
+
2
1
4
+
3
27
=
．
組卷：407引用：57難度：0.7
解析
16．如圖有一塊草地三面靠墻，其中BC=3米，∠BCD=120°，一根5米長(zhǎng)的繩子，一端拴在柱子上另一端拴著一只羊（羊只能在草地上活動(dòng)羊的活動(dòng)區(qū)域面積為
平方米．
組卷：87引用：1難度：0.5
解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是Rt△ABC外接圓上的一點(diǎn)，且∠ACP=45°．

（1）如圖1，求證：AP=BP；
（2）如圖2，連接BP，AP．點(diǎn)M為AP上一點(diǎn)，過(guò)P作PD⊥BM于D點(diǎn)，求證：BD=MD+AM；
（3）如圖3，點(diǎn)Q是
?
AP
上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，P重合），連PQ，AQ，BQ．求
BQ
-
AQ
PQ
的值．
組卷：1330引用：6難度：0.4
解析
18．已知拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（5，-1），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作平行四邊形CBPQ，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且平行四邊形CBPQ的面積為30，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，⊙O₁過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為⊙O₁上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），∠MBN為直角，邊BN與ME的延長(zhǎng)線交于N，求線段BN長(zhǎng)度的最大值．
組卷：368引用：2難度：0.4
解析
19．釣魚島是我國(guó)固有領(lǐng)土．某校七年級(jí)（15）班舉行“愛國(guó)教育”為主題班會(huì)時(shí)，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對(duì)本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班學(xué)生選擇“報(bào)刊”的有
人．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是
度．（直接填結(jié)果）
（2）如果該校七年級(jí)有1500名學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“網(wǎng)站”的七年級(jí)學(xué)生約有
人．（直接填結(jié)果）
（3）如果七年級(jí)（15）班班委會(huì)就這5種獲取途徑中任選兩種對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）
組卷：448引用：60難度：0.3
解析
20．解不等式組：
3
x
-
（
x
-
1
）
≤
6
2
x
+
1
3
＜
x
+
1
．
組卷：317引用：6難度：0.5
解析
21．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．
（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
組卷：3581引用：7難度：0.5
解析
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，-1），C（6，2）．點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA．
請(qǐng)解答下列問題：
（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為
；
（2）將長(zhǎng)方形ABCD平移后得到A₁B₁C₁D₁，若A₁（-1，-5），則C₁的坐標(biāo)為
；
（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：417引用：4難度：0.5
解析
23．先化簡(jiǎn)，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．
組卷：238引用：3難度：0.7
解析
24．如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向．有一艘漁船在點(diǎn)P處，從A處測(cè)得漁船在北偏西60°的方向，從B處測(cè)得漁船在其東北方向，且測(cè)得B，P兩點(diǎn)之間的距離為20海里．
（1）求觀測(cè)站A，B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）漁船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處等待補(bǔ)給，此時(shí)，從B測(cè)得漁船在北偏西15°的方向．在漁船到達(dá)C處的同時(shí)，一艘補(bǔ)給船從點(diǎn)B出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度前往C處，請(qǐng)問補(bǔ)給船能否在83分鐘之內(nèi)到達(dá)C處？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）
組卷：2400引用：13難度：0.5
解析
25．《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》中硫化物的排放標(biāo)準(zhǔn)為1.0mg/L．某污水處理廠在自查中發(fā)現(xiàn)，所排污水中硫化物濃度超標(biāo)，因此立即整改，并開始實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)．據(jù)監(jiān)測(cè)，整改開始第60小時(shí)時(shí)，所排污水中硫化物的濃度為5mg/L；從第60小時(shí)開始，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）是監(jiān)測(cè)時(shí)間x（小時(shí)）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）按規(guī)定所排污水中硫化物的濃度不超過(guò)0.8mg/L時(shí)，才能解除實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，此次整改實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的時(shí)間至少要多少小時(shí)？
組卷：128引用：6難度：0.7
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A． 1500 x + 0 . 2 - 1500 x = 5	B． 1500 x = 1500 x + 2000 + 5
C． 1500 x + 2000 = 1500 x + 5	D． 1500 x - 1500 x + 0 . 2 = 5

A．若y₁y₂＞0，則y₃y₄＞0	B．若y₁y₄＞0，則y₂y₃＞0
C．若y₂y₄＜0，則y₁y₃＜0	D．若y₃y₄＜0，則y₁y₂＜0

2025年廣東省廣州市南武實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（ ?。?/h2>

2．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r,△PCD的周長(zhǎng)等于3r,則tan∠APB的值是（ ?。?/h2>

5．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>

6．如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于（-2）2，那么這個(gè)有理數(shù)等于（ ?。?/h2>

7．當(dāng)a（a-1）-（a2-b）=-2時(shí)，則a2+b22-ab的值為（ ）

8．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（ ?。?/h2>

9．二次函數(shù)y=ax2-4ax+c（a＞0）的圖象過(guò)A（-2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是（ ?。?/h2>

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數(shù)y=kx（k＞0）經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，則k的值為（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11．若一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程k（x-5）+b=0的解為 ．

12．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

13．分解因式：4-4m+m2=．

15．計(jì)算：-36+214+327=．

16．如圖有一塊草地三面靠墻，其中BC=3米，∠BCD=120°，一根5米長(zhǎng)的繩子，一端拴在柱子上另一端拴著一只羊（羊只能在草地上活動(dòng)羊的活動(dòng)區(qū)域面積為平方米．

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

20．解不等式組：3x-（x-1）≤62x+13＜x+1．

21．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

23．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+4x2-1-2x-1）÷x+2x2-2x+1，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

2．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r,△PCD的周長(zhǎng)等于3r,則tan∠APB的值是（　?。?/h2>

5．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（　?。?/h2>

6．如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于（-2）²，那么這個(gè)有理數(shù)等于（　?。?/h2>

7．當(dāng)a（a-1）-（a²-b）=-2時(shí)，則
a
2
+
b
2
2
-ab的值為（　　）

8．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

9．二次函數(shù)y=ax²-4ax+c（a＞0）的圖象過(guò)A（-2，y₁），B（0，y₂），C（3，y₃），D（5，y₄）四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是（　?。?/h2>

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，則k的值為（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11．若一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程k（x-5）+b=0的解為
．

12．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
．

13．分解因式：4-4m+m²=
．

15．計(jì)算：-
36
+
2
1
4
+
3
27
=
．

16．如圖有一塊草地三面靠墻，其中BC=3米，∠BCD=120°，一根5米長(zhǎng)的繩子，一端拴在柱子上另一端拴著一只羊（羊只能在草地上活動(dòng)羊的活動(dòng)區(qū)域面積為
平方米．

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

20．解不等式組：
3
x
-
（
x
-
1
）
≤
6
2
x
+
1
3
＜
x
+
1
．

21．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．
（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

23．先化簡(jiǎn)，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．