當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2024-2025學(xué)年上海市浦東新區(qū)三林中學(xué)北校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2025/6/27 15:0:7

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿(mǎn)分12分）

1．若順次連接某四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（　?。?/h2>
A．菱形 B．矩形
C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直 D．對(duì)角線(xiàn)相等
組卷：348引用：6難度：0.7
解析

2．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

A．菱形的對(duì)角線(xiàn)相等

B．兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形

C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形

D．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分

組卷：99引用：2難度：0.9

解析

3．已知正比例函數(shù)y=（k-3）x,若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＞3 B．k＜3 C．k＞-3 D．k＜-3
組卷：10引用：3難度：0.5
解析

4．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

B．等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是它的頂角平分線(xiàn)

C．全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱(chēng)

D．有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)

組卷：39引用：5難度：0.9

解析

5．下列各式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．|
0
|=0 B．
m
+（-
m
）=0 C．
m
+
n
=
n
+
m
D．
m
-
n
=
m
+（-
n
）
組卷：79引用：1難度：0.8
解析
6．下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（　?。?/h2>
A．
x
x
-
1
=
1
x
-
1
B．
x
-
1
+2=0 C．
x
-
3
=1 D．
x
-
1
+
1
-
x
=1
組卷：34引用：2難度：0.5
解析

二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿(mǎn)分36分）

7．如果直線(xiàn)y=2x+4與直線(xiàn)y=3x-b的交點(diǎn)在x軸上，那么b的值為
．
組卷：53引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，BC=9，將其折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折疊后折痕EF的長(zhǎng)是

．
組卷：201引用：2難度：0.5
解析
9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是

形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線(xiàn)，那么四邊形AEDF是

形．
組卷：428引用：6難度：0.7
解析
10．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，則cosA=

．
組卷：40引用：2難度：0.7
解析
11．用換元法解方程
3
x
x
2
-
1
-
x
2
-
1
x
=
2
，如果設(shè)
y
=
x
x
2
-
1
，那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程為
．
組卷：121引用：3難度：0.8
解析
12．在平行四邊形ABCD中，
AD
=
a
，
AC
=
b
，則
AB
=
．
組卷：75引用：1難度：0.5
解析
13．立方根等于本身的實(shí)數(shù)是

．
組卷：185引用：4難度：0.9
解析
14．如圖，梯形ABCD的中位線(xiàn)EF的長(zhǎng)為a,高為h,則圖中陰影部分的面積為

組卷：84引用：2難度：0.7
解析
15．如圖，是一個(gè)圓形花壇，中間的鮮花構(gòu)成一個(gè)菱形圖案（單位：米），若每平方米種植鮮花20株，那么這個(gè)菱形圖案中共有鮮花
株．
組卷：56引用：2難度：0.7
解析
16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AB、CA上的中點(diǎn)，且BC=6cm,AC=8cm,則四邊形CDEF的周長(zhǎng)等于
cm.
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
17．小明在計(jì)算多邊形內(nèi)角和時(shí)，不小心漏掉了一個(gè)內(nèi)角，其和為1160°，則漏掉的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是
．
組卷：15引用：1難度：0.6
解析
18．如果
2
3
9
x
+6
x
4
=20，那么x=
．
組卷：41引用：3難度：0.8
解析

三、解答題：（本大題共6題，滿(mǎn)分42分）

19．（1）如圖①，四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心O，則S_{四邊形AEFB}
S_{四邊形DEFC}（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如圖②，正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，求作過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分．
組卷：128引用：4難度：0.5
解析
20．閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：
解方程x⁴-5x²+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-5y+4=0①，解得y₁=1，y₂=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時(shí)，x²=4，∴x=±2；
原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用
法達(dá)到
的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程：（x²+x）²-4（x²+x）-12=0
（3）已知非零實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a²-ab-12b²=0，求
a
b
的值．
組卷：317引用：2難度：0.7
解析
21．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接BF，DF．你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
組卷：100引用：2難度：0.7
解析
22．如圖1，直線(xiàn)l：
y
=
-
1
2
x
+
3
2
交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交直線(xiàn)m：y=x+3于點(diǎn)C，直線(xiàn)m交x軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)直線(xiàn)l上一點(diǎn)，滿(mǎn)足△ACE的面積為6．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②線(xiàn)段PQ=1（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）為直線(xiàn)x=-1上的一條動(dòng)線(xiàn)段，當(dāng)EP+PQ+AQ的值最小時(shí)，求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，將直線(xiàn)l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)M，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得△CDM為等腰三角形？若存在，求出線(xiàn)段OM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：179引用：2難度：0.1
解析
23．用換元法解方程：x²-x-
12
x
2
-
x
=4．
組卷：715引用：2難度：0.6
解析
24．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （s）．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)t為何值時(shí)，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形；
②求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．
組卷：182引用：2難度：0.1
解析
25．我們知道，各類(lèi)方程的解法雖然不盡相同，但是它們的基本思想都是“轉(zhuǎn)化”，即把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新方程．
認(rèn)識(shí)新方程：
像
2
x
+
3
=x這樣，根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫做無(wú)理方程，可以通過(guò)方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x²，解得x₁=3，x₂=-1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x₂=-1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．
運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，解下列方程：
（1）
16
-
6
x
=x；
（2）x+2
x
-
3
=6．
組卷：965引用：6難度：0.1
解析

四、綜合題（本大題滿(mǎn)分10分）

26．如圖．點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ABED是平行四邊形．
組卷：207引用：2難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線(xiàn)訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．菱形	B．矩形
C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直	D．對(duì)角線(xiàn)相等

2024-2025學(xué)年上海市浦東新區(qū)三林中學(xué)北校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿(mǎn)分12分）

1．若順次連接某四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ?。?/h2>

2．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

3．已知正比例函數(shù)y=（k-3）x,若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>

5．下列各式錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

6．下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（ ?。?/h2>

二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿(mǎn)分36分）

7．如果直線(xiàn)y=2x+4與直線(xiàn)y=3x-b的交點(diǎn)在x軸上，那么b的值為 ．

8．如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，BC=9，將其折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折疊后折痕EF的長(zhǎng)是 ．

9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是 形；（2）如果AD是△ABC的角平分線(xiàn)，那么四邊形AEDF是 形．

10．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，則cosA= ．

11．用換元法解方程3xx2-1-x2-1x=2，如果設(shè)y=xx2-1，那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程為 ．

12．在平行四邊形ABCD中，AD=a，AC=b，則 AB=．

13．立方根等于本身的實(shí)數(shù)是 ．

14．如圖，梯形ABCD的中位線(xiàn)EF的長(zhǎng)為a,高為h,則圖中陰影部分的面積為

15．如圖，是一個(gè)圓形花壇，中間的鮮花構(gòu)成一個(gè)菱形圖案（單位：米），若每平方米種植鮮花20株，那么這個(gè)菱形圖案中共有鮮花株．

16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AB、CA上的中點(diǎn)，且BC=6cm,AC=8cm,則四邊形CDEF的周長(zhǎng)等于 cm.

17．小明在計(jì)算多邊形內(nèi)角和時(shí)，不小心漏掉了一個(gè)內(nèi)角，其和為1160°，則漏掉的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 ．

18．如果239x+6x4=20，那么x=．

三、解答題：（本大題共6題，滿(mǎn)分42分）

21．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接BF，DF．你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

23．用換元法解方程：x2-x-12x2-x=4．

四、綜合題（本大題滿(mǎn)分10分）

26．如圖．點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）四邊形ABED是平行四邊形．

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿(mǎn)分12分）

1．若順次連接某四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（　?。?/h2>

2．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

3．已知正比例函數(shù)y=（k-3）x,若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

4．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

5．下列各式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

6．下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（　?。?/h2>

二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿(mǎn)分36分）

7．如果直線(xiàn)y=2x+4與直線(xiàn)y=3x-b的交點(diǎn)在x軸上，那么b的值為
．

8．如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，BC=9，將其折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折疊后折痕EF的長(zhǎng)是

．

9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是

形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線(xiàn)，那么四邊形AEDF是

形．

10．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，則cosA=

．

11．用換元法解方程
3
x
x
2
-
1
-
x
2
-
1
x
=
2
，如果設(shè)
y
=
x
x
2
-
1
，那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程為
．

12．在平行四邊形ABCD中，
AD
=
a
，
AC
=
b
，則
AB
=
．

13．立方根等于本身的實(shí)數(shù)是

．

14．如圖，梯形ABCD的中位線(xiàn)EF的長(zhǎng)為a,高為h,則圖中陰影部分的面積為

15．如圖，是一個(gè)圓形花壇，中間的鮮花構(gòu)成一個(gè)菱形圖案（單位：米），若每平方米種植鮮花20株，那么這個(gè)菱形圖案中共有鮮花
株．

16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AB、CA上的中點(diǎn)，且BC=6cm,AC=8cm,則四邊形CDEF的周長(zhǎng)等于
cm.

17．小明在計(jì)算多邊形內(nèi)角和時(shí)，不小心漏掉了一個(gè)內(nèi)角，其和為1160°，則漏掉的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是
．

18．如果
2
3
9
x
+6
x
4
=20，那么x=
．

三、解答題：（本大題共6題，滿(mǎn)分42分）

21．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接BF，DF．你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

23．用換元法解方程：x²-x-
12
x
2
-
x
=4．

四、綜合題（本大題滿(mǎn)分10分）

26．如圖．點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ABED是平行四邊形．