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2023-2024學(xué)年河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/11 1:0:1

1．直線
3
x+y-1=0的傾斜角是（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：208引用：30難度：0.9
解析
2．向量
a
=
（
1
，-
2
，
1
）
，
b
=
（
2
，
k
,
1
）
，若
a
與
b
垂直，則k的值為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．1 C．
3
2
D．3
組卷：31引用：3難度：0.8
解析
3．直線3x-y+6=0與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．3 D．6
組卷：202引用：6難度：0.8
解析
4．在四面體OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，G為△ABC的重心，點(diǎn)M在線段OC上，且OM=2MC，則
MG
=（　?。?/h2>
A．
1
3
a
+
1
3
b
-
1
3
c
B．
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C．
-
1
3
a
+
2
3
b
+
1
3
c
D．
1
3
a
-
1
3
b
+
1
3
c
組卷：27引用：2難度：0.7
解析
5．若點(diǎn)（m,n）在圓C：x²+y²=4上，則直線mx+ny=4與圓C的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定
組卷：41引用：3難度：0.6
解析
6．已知圓M：x²+（y+2）²=9與圓N：x²+y²-6y+a-4=0外離，則a的取值范圍（　　）
A．a(chǎn)＜-51 B．a(chǎn)＞9 C．a(chǎn)＜-51或a＞9 D．9＜a＜13
組卷：42引用：3難度：0.7
解析
7．在空間四邊形ABCD中，∠ABD=∠BDC=90°，AC=2BD，則
BD
在
AC
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
AC
B．
1
4
AC
C．
BD
D．
1
4
BD
組卷：99引用：2難度：0.7
解析

21．如圖1，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠ADC=120°，點(diǎn)M，N分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，AC與MN交于點(diǎn)O，沿MN將△CMN翻折到△PMN，連接PA，PB，PD，得到如圖2的五棱錐P-ABNMD，且
PB
=
10
．

（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求平面PAB與平面PAO夾角的余弦值．
組卷：40引用：2難度：0.6
解析
22．已知圓C：x²+y²=5，過圓上一點(diǎn)P（-2，1）作直線PA，PB分別與圓交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA，PB的斜率為k₁，k₂．
（1）若圓C的切線l在x軸和y軸上的截距相等，求切線l方程；
（2）若k₁+k₂=1，求證：直線AB恒過定點(diǎn)．
組卷：27引用：1難度：0.5
解析