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2023年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學三模試卷

發(fā)布：2024/6/7 8:0:9

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的．每小題2分，共20分）

1．-6的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-6 B．
-
1
6
C．6 D．
1
6
組卷：2583引用：88難度：0.8
解析
2．如圖，是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．3m²+4m³=7m⁵ B．（m³）²?m=m⁷
C．（3m+2）（2-3m）=9m²-4 D．（2n+m）²=4n²+m²
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
4．一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數(shù)比為3：1，則這個正多邊形是（　?。?/h2>
A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形
組卷：1908引用：23難度：0.7
解析
5．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結果如表所示：

月用水量（噸） 3 4 5 6

戶數(shù) 4 6 8 2

關于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù)是7 B．中位數(shù)是5 C．眾數(shù)是5 D．方差是1
組卷：483引用：8難度：0.6
解析
6．化簡
1
a
-
3
-
6
a
2
-
9
的結果是（　?。?/h2>
A．
1
a
+
3
B．a-3 C．a+3 D．
1
a
-
3
組卷：1978引用：11難度：0.7
解析
7．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4）．頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（　?。?/h2>
A．12 B．20 C．24 D．32
組卷：3328引用：114難度：0.3
解析
8．下列命題為假命題的是（　?。?/h2>
A．對角線相等的平行四邊形是矩形
B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形
組卷：316引用：4難度：0.6
解析

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七、（本題12分）

24．【問題提出】：
（1）如圖1，△ABC和△ECD是等邊三角形，點B，C，D在同一條直線上，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關系是
；
【問題探究】：
（2）如圖2，點B，C，D不在同一條直線上，且BE⊥AC于點F，若BC=6，
CD
=
21
，求BD的長；
【問題拓展】：
（3）如圖3，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點P為△ABC外一點，若∠APC=75°，
AP
=
6
，CP=3，請直接寫出BP²的值；
（4）在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=2BC，AD=2，CD=3，當BD取最大值時，請直接寫出AC的長．
?
組卷：326引用：1難度：0.4
解析

八、（本題12分）

25．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線
y
=
a
x
2
+
3
2
x
+
c
（
a
≠
0
）
經(jīng)過點C（4，3）與x軸交于點A，B（6，0）（點A在點B的左側），過點B作x軸的垂線交直線OC于點D．
?
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P為直線OC上方拋物線上一點，連接OP，CP，若
S
△
OPC
=
1
3
S
△
OBD
，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當PC∥x軸時，取直線OP上一點M，過點M作MN⊥x軸于點N，交OC于E，點F在NB上，延長MF交直線y=x-6于點G，HG⊥OG交BD于點H，過點G作x軸平行線交HR（點R為直線y=x-6與y軸的交點）于點T．
①請直接寫出
ME
ON
的值；
②若∠EFN=∠NMF，
HT
=
GT
+
2
GB
，請直接寫出直線MG的表達式．
組卷：223引用：1難度：0.2
解析